IAO 2001, Теория, Група α — Задача 1
2001 - теоретичен тур:
Внимание: Бележка към темата
Българският вариант е запазен; възстановени са пълните руски официални решения за общите задачи 1–4 и задачи 5–6 от група A. Последните задачи за група B са различни и не са приписани на тази страница.
Групи в оригинала
Руският лист означава задачи 1–3 като Group AB и 4–6 като Group A. Общият ключ съдържа също различните задачи B5–B6; те са прочетени за проверка на принадлежността, но не заменят българските A5–A6. VI IAO, Научный, Крим, 26.09–03.10.2001.
Условие
На каква дълбочина трябва да се отшлифова централната част на заготовка за сферично огледало, имаща диаметър D=250mm, така че да се получи фокусно разстояние F=750mm?
Отговори
- mm.
Решение
Официальные решения на русском языке.
Пусть — радиус кривизны. По теореме Пифагора:
откуда
а так как , то
Так что
Оригинал в Архива: bgalphatheo.txt · официални решения: theosol1.jpg · допълнителни данни: theosol2.jpg · допълнителни данни: theosol3.jpg · допълнителни данни: alphatheo.jpg · допълнителни данни: betatheo.jpg