IAO 2001, Теория, Група α — Задача 6
2001 - теоретичен тур:
Внимание: Бележка към темата
Българският вариант е запазен; възстановени са пълните руски официални решения за общите задачи 1–4 и задачи 5–6 от група A. Последните задачи за група B са различни и не са приписани на тази страница.
Групи в оригинала
Руският лист означава задачи 1–3 като Group AB и 4–6 като Group A. Общият ключ съдържа също различните задачи B5–B6; те са прочетени за проверка на принадлежността, но не заменят българските A5–A6. VI IAO, Научный, Крим, 26.09–03.10.2001.
Условие
Двама души наблюдават метеори в една и съща част на небето. За времето на наблюдението първият успял да види 16 метеора, вторият 10, като 6 метеора са били общи за двамата. Да се намери пълният (най-вероятният) брой метеори, които са се появили в тази област на небето за това време.
Уточнение от оригиналното условие
В руското alphatheo.jpg е уточнено, че наблюдаваните метеори са от трета звездна величина; тази подробност липсва в българския текстов файл.
Отговори
- метеора.
Решение
Официальные решения на русском языке.
Пусть , , и пусть полное число метеоров равно .
Первый наблюдатель от полного числа метеоров заметил долю (коэффициент замечаемости). Значит такую же долю он заметил и от числа метеоров, замеченных вторым наблюдателем: , таким образом:
Оригинал в Архива: bgalphatheo.txt · официални решения: theosol2.jpg · допълнителни данни: theosol2.jpg · допълнителни данни: theosol3.jpg · допълнителни данни: alphatheo.jpg · допълнителни данни: betatheo.jpg