IAO 2005, Теория, практически тур и наблюдения — Задача 11. β8. Планетарная туманность.

X Международная астрономическая олимпиада · X International Astronomy Olympiad · 25.X. – 2.XI.2005 · Beijing, China · Китай, Пекин · 25 октомври 2005 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

This photographed English/Russian mixed-round booklet includes nine distinct theory tasks with native solution sketches, practical αβ7 and β8 without keys, and three bilingual observational tasks without keys. The α practical task 8, planetary data table, observational sky map and refraction drawing grid referenced in the source are absent. The Sun sketch provides only methods and no calculated distance or magnitude. Jury-result companions print 8 points per theory task, 10 per practical task and 20 for the observational round together, with 88 per cohort; those two cohort totals are not a total for this combined 14-task edition. The 12-minute allowance applies only to all observational jobs. Printed source errors are preserved: the Andromeda sketch uses exp(17.1/5)=2630; the α5 magnitude-difference sign is positive; β4 switches to Δα in one sentence; β5 refers to α2; the refraction formula prints 273°; the planetary-nebula question describes an explosion. Native diagram lines and spectrum peaks are faint in the original photograph.

Theoretical round. Problems to solve · General note

Groups α β

General note. Maybe not all problems have correct questions. Some questions (maybe the main question of the problem, maybe one of the subquestions) may have no real sense. In this case you have to write in your answer (in English or Russian): «situation is impossible - ситуация невозможна». Of course, this answer has to be explained numerically or logically.

При решении каждой задачи можно использовать данные прилагаемой “Таблицы данных о планетах”

Data from the “Table of planetary data” may be used for solving every problem.

Theoretical round. Sketches for solutions · Тезисы решений задач теоретического тура

Русский · English

Условие

Планетарная туманность – это расширяющаяся газообразная оболочка, образовавшаяся при взрыве центральной звезды. Шаровая планетарная туманность IC 418 наблюдается с помощью спектрографа, щель которого фиксирует лучи, пришедшие от точки примерно на половине радиуса туманности, как показано на рисунке 1. Рисунок 2 (по осям – поток и длина волны) – это полученная эмиссионная линия [N I], которая имеет лабораторную длину волны λ=5200.26 A˚\lambda=5200.26\ \mathring{\mathrm A}. Явно видны два пика.

Native photograph of Planetary Nebula IC 418, with marked slit point about R/2 from the centre.
Рис. 1
Native [N I] emission spectrum: Flux vertical axis and Wavelength (Å) horizontal axis from about 5199 to 5201.5, with two faint printed peaks.
Рис. 2
Native Hertzsprung–Russell diagram: temperature top scale, Luminosity (L sun), Absolute Magnitude, spectral classes O B A F G K M and stellar points.
Рис. 3

8.1. Нарисуйте на диаграмме Герцшпрунга-Рассела (рисунок 3) кривую эволюции звезды главной последовательности, которая может взрываться с образованием планетарной туманности. Отметьте положение планетарной туманности (planetary nebula).

8.2. Считая, что IC 418 имеет диаметр α=12′′\alpha=12'' и удалена от нас на расстояние L=330 ПкL=330\ \text{Пк}, вычислите её возраст. Этот возраст, кстати, астрофизики называют "динамическим возрастом".

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Observational round. Problems · Задачи наблюдательного тура · Groups α, β

English

Maximum total time for all jobs is 12 minutes.

Русский

Максимальное время выполнения задания – 12 минут.

Теми и трудност

Оценена трудност: 4/5.

Звезди · Светлина и астрономически измервания · Звездна еволюция · Диаграма на Херцшпрунг–Ръсел · Доплерово отместване и червено отместване · Спектри и спектрални линии

Предпоставки: Гимназиална подготовка, Разширена олимпиадна подготовка

Оригинал в Архива: iao2005.pdf · официални решения: iao2005.pdf