IOM 2018, Блиц, руски — Задача 78

ОЛИМПИАДА МЕГАПОЛИСОВ. Москва, 3 сентября 2018

Условие

Пусть $F$-композицией числа $n$ называется разложение этого числа на положительные слагаемые, каждое из которых является числом Фибоначчи. Пусть $f(n)$ – количество слагаемых во всех возможных $F$-композициях числа $n$. Например, $f(3) = 8$, потому что $3 = 1+1+1 = 1+2 = 2+1 = 3$, и $3+2+2+1 = 8$ слагаемых во всех разложениях суммарно. Найдите $f(10)$.

Решение

---

Оригинал в Архива: blitz-ru.pdf