МАО 2003, Сборник 2003–2005, 7–11 клас — Задача 49. Част 2. 58-ма МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2004г.), II ТУР, 8-9 клас, 2.22
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
ЧАСТ 1
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
7 клас
Част 6. Астрономически тест
Част 6.
Астрономически тест
Във всеки от въпросите трябва да подредите четирите обекта А,В,С и D по реда на нарастване на параметъра, указан в условието.
Условие
”Да предположим, че днес ще има пълно лунно затъмнение с голяма фаза, по време на което Луната ще мине през центъра на земната сянка. За броени секунди преди началото на частичното сенчесто затъмнение ще има покритие на звезда от Луната. Покритието ще е също централно, тоест след време звездата ще мине зад центъра на видимия диск на Луната. Очевидно, покритието ще е на източния лимб на Луната, който в този момент ще е най-близо до западния край на земната сянка. Земната сянка на небесната сфера представлява диск, размерите на който по време на затъмнението не се изменят практически, а центърът ѝ се намира в точка, противоположна на Слънцето и бавно се движи спрямо звездите от запад на изток. Следователно, по време на покритието западния край на земната сянка постепенно ще се отдалечава от звездата, и нейното излизане зад диска на Луната в нашия наблюдателен пункт ще е преди началото на пълното затъмнение и ще се наблюдава в този край на диска, който още не е потънал в сянката на Земята”.
Справедлив ли е изводът на автора, и ако не, къде се крие грешката в неговите разсъждения?
Отговори
- Авторът не е прав: заради паралактичното отместване центърът на земната сянка не съвпада с антислънчевата точка.
Решение
За това, че авторът не е прав, можем да се убедим поне от това, че централно покритие на звезда от Луна в тропическата зона на Земята не може да продължи повече от 2 часа ( виж решението на зад.4.13.), а при централно затъмнение Луната за час напълно се скрива във сянката на Земята. А грешката на автора е в следното: при наблюдение от повърхността на нашата планета центъра на земната сянка няма да съвпадне с анти слънчевата точка. Както и всяко физическо тяло, разположено близо до Земята (на разстоянието на Луната), сянката ще претърпи паралактично отместване с центърът на сянката по небето амплитуда до и период едно слънчево денонощие. Центърът на сянката при своето движение по небето около полунощ ще се движи ретроградно , подобно движението на планетите около противостоене. И в продължение на частичната фаза на затъмнението, напълно възможно е сянката да „напълзи” на звезда, която няма паралактично отместване (виж рисунката). Това никак няма да промени звездата, но ще окаже съществено влияние на вида на края на лунния диск, зад който ще се появи звездата.
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
Част 1.
57-ма Московска астрономическа олимпиада (2003г.)
7 клас
Част 2. 58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
Част 2
58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
I ТУР
7 клас
Част 3. 59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 3.
59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
I тур
7 клас
Част 4. Допълнителни задачи
Част 4
Допълнителни задачи
Видимо движение на небесните тела
Решение 4.25 (без отпечатано условие)
4.25. Ако пренебрегнем наклона на орбитата на Венера към еклиптиката (което можем в повечето случаи да правим за всички конфигурации на тази планета, с изключение на долно съединение), то в деня на най-голяма източна елонгация Венера трябва да е на еклиптиката на от Слънцето, т.е. изпреварвайки във видимото движение с половин месец. Получава се , че Венера ще се окаже близо до точката на лятното слънцестоене, и нейната долна кулминация в точка север ще е на северния полярен кръг (ширина ). Звездното време в този момент ще е 18 часа, и еклиптиката ще съвпада с хоризонта. Слънцето, намиращо се на еклиптиката, надясно на от Венера (при наблюдение от северното полукълбо), ще изгрява над хоризонта от северо-изток.
Част 5. Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 5.
Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 6. Астрономически тест - Отговори
Част 6
Астрономически тест - Отговори:
Препоръки при оценяване на теста
Препоръки при оценяване на теста:
Тестът може да се оценява по количеството правили отговори ( от 0 до 25), но може да се използва и по-сложен и обективен метод. Всеки правилен отговор в този случай се оценява с 8 точки, а за неправилен отговор се отнемат точки (6-N), където N e броя на единични размествания, необходими за получаване на правилен отговор. Под единично разместване се разбира промяната на местата на две съседни букви, за неточен отговор се отнемат от 0 точки (ако всички букви са написани в обратен ред) до 5 точки (сгрешени само две съседни букви). В случай на правилен отговор (N=0) участникът се награждава с две допълнителни точки, и оценката, както казахме е 8. максималната оценка за целия тест е 200 точки.
Пример: Правилен отговор – D, C, A, B, а участникът е дал отговор A, C, D, B. За получаване на правилен отговор трябват три единични премествания :
А, C, D, B – C, A, D, B – C, D, A, B – D, C, A, B.
Тогава, за дадения отговор трябва да извадим 3 точки. Подобна методика е сложна за ръчна проверка, но достатъчно лека за реализиране във вид на компютърна програма.
Част 7. Задачи от първите Московски астрономически олимпиади, 1 олимпиада (1947 г.), I тур
Част 7
Задачи от първите Московски астрономически олимпиади
1 олимпиада (1947 г.), I тур
Оригинал в Архива: 2003-2005.pdf