МАО 2022, Теория, 10. клас — Задача 5

• 1. Экваториальная немецкая монтировка.
• 2. В северную сторону.
• 3. Склонение $\delta = -45^{\circ}16'$, часовой угол $0^{h}00^{m}$.
• 4. Вокруг оси склонений.
• 5. Склонение $\delta = 45^{\circ}16'$; на часовом круге $0^{h}00^{m}$ (с другой стороны круга риска указывает на $12^{h}00^{m}$).
• 6. $12^{h}00^{m}$.
• 7. 21.9 m

Решение

На изображении видно, что оси, вокруг которых вращается телескоп, наклонены. Значит монтировка экваториальная. Более точно — экваториальная немецкая монтировка.

Полярная ось монтировки направляется на полюс мира, который в Северном полушарии расположен над точкой севера. Телескоп направлен примерно по направлению полярной оси, то есть в северную сторону.

Точка юга на горизонте в любой момент времени имеет координаты: склонение $\delta = -(90^{\circ} - \varphi) = -45^{\circ}16'$, часовой угол $0^{\mathrm{h}}00^{\mathrm{m}}$. Это и будут показания координатных кругов.

Вокруг оси склонений (на фото — ось, расположенная в момент фотографирования горизонтально).

Точка севера на горизонте в любой момент времени имеет координаты: склонение $\delta = 90^{\circ} - \varphi = 45^{\circ}16'$, часовой угол $12^{\mathrm{h}}00^{\mathrm{m}}$. Однако, мы не крутили телескоп вокруг полярной оси. Поэтому показания на часовом координатном круге не могли измениться по сравнению с п. 3 — $0^{\mathrm{h}}00^{\mathrm{m}}$. Однако, с другой стороны часового круга тоже находится риска, которая указывает на $12^{\mathrm{h}}00^{\mathrm{m}}$.

Так как условия наблюдений одинаковы, а отличаются только диаметры светособирающей поверхности, то разность блеска звёзд, доступных на пределе наблюдениям с этими телескопами, составит:

Проницающая способность 0.6-м телескопа $21.9^{\mathrm{m}}$.

Критерии проверки

1. За «экваториальная» без «немецкая» +0.5 балла; за полный ответ или за «немецкая» без «экваториальная» +1 балл.
2. «Северная» +0.5 балл.
3. За верное склонение +0.5 балла; за верный часовой угол +0,5 балла.
4. «Ось склонений» +1 балл; «горизонтальная ось… на рисунке» +0.5 балла.
5. За верное склонение +0,5 балла; за «$0^{\mathrm{h}}$» или за «$12^{\mathrm{h}}$» +0,5 балла.
6. За «$12^{\mathrm{h}}$» +0,5 балла
7. Верные вычисления разности звёздных величин (с ответом от 3 до 3.1) +2 балла; верное вычисление проницания +1 балла (от 21.9 до 22) (в отсутствии решения и ответа верная запись формулы Погсона +0.5 балла).

Максимальная оценка за задачу 8 баллов

(А. М. Татарников)