МАО 2022, Теория, 9. клас — Задача 6

• Антарктида; Солнце двигалось по часовой стрелке; местное время полной фазы около 4 часов (по транспортиру 3 ч 45 мин); широта $77^{\circ}$–$79^{\circ}$ ю.ш.

Решение

Мы видим, что в течение суток Солнце постоянно находится над горизонтом. Поскольку наблюдение проводится в декабре, полярный день может быть только в Антарктиде. В южном полушарии суточное вращение небесной сферы вокруг полюса мира происходит по часовой стрелке. Именно в этом направлении будет двигаться Солнце.

Местное время отсчитывается от нижней кульминации Солнца. Поэтому нам необходимо определить, какое изображение Солнца находится ближе всего к горизонту. Для того, чтобы сделать измерения максимально аккуратно, найдем положение южного полюса мира. Это можно сделать, проведя несколько хорд через изображения солнц и восстановив срединный перпендикуляр к ним. Подобным образом можно найти положение зенита. С помощью циркуля проведем линию горизонта, после чего измерим расстояние от изображений солнц до горизонта так, чтобы линия, вдоль которой проходит измерение, проходила через полюс мира. Мы получим, что ближе всего к горизонту четвертое изображение солнца справа от затмения. Получаем, что местное время равно 4 часа.

Можно обратить внимание, что интервалы между фотографиями не строго равны 1 часу. Можно с помощью транспортира определить, что угол между изображениями Солнца составляет $51^{\circ}$, т.е. время равно 3 часа 45 минут, но, принимая во внимание не слишком точное определение полуночи, это уточнение нам не слишком много даёт.

За 17 дней до зимнего солнцестояния модуль склонения Солнца чуть меньше, чем $23^{\circ}26'$ и практически не меняется день ото дня. Можно оценить его величину в $22^{\circ}$–$23^{\circ}$. Тогда диаметр суточной параллели Солнца составляет $134^{\circ}$–$136^{\circ}$. Измеряя высоту полюса мира, получаем значение $77^{\circ}$–$79^{\circ}$ ю.ш.

Критерии проверки

• Ответ Антарктида — 2 балла (без обоснования — 1 балл)
• Направление движения Солнца — 2 балла (Засчитывается только при правильном указании места точки съемки)
• Определение местного времени — 4 балла (При ошибочном направлении движения Солнца 2 балла)
• Определение широты — 4 балла

Максимальная оценка за задачу 12 баллов

(М. В. Силантьев, Е. Н. Фадеев)

Фотография Stephanie Ziyi Ye с сайта Astronomy Picture of the Day