Съдържание

МАО 2023, Теория, 6. клас — Задача 5

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от МАО 2023

LXXVII Московская астрономическая олимпиада. Теоретический тур. 2023 г. 6 класс · 12 т.

Условие

На фотографии, полученной в средних широтах северного полушария, показано начало покрытия Венеры Луной. Изображение на фотографии не зеркальное, зенит сверху. С помощью этой фотографии и прилагающейся звёздной карты, где Венера отмечена символом ★ (см. следующую страницу), ответьте на следующие вопросы.

Звёздная карта в рамке без подписей: фигуры созвездий, границы созвездий, звёзды разной яркости; положение Венеры отмечено символом ★ справа от центра карты. — К задаче 5

1. У Луны или Венеры доля освещённой части видимого диска больше?

2. В какое время суток были наилучшие условия видимости Венеры в те дни?

3. Подпишите созвездия, попавшие на карту целиком, в которых бывает Солнце.

4. В какое время года произошло покрытие?

5. Как изменялись видимый размер диска Венеры и доля его освещённой части в следующие несколько месяцев после покрытия?

6. Обведите на карте самую яркую звезду. Напишите названия звезды и созвездия, в котором она находится.

Обязательно поясните каждый из своих ответов.

Чёрно-белая фотография: вверху — светлый край диска Луны (дуга), под ним, у самого края Луны, — маленький яркий серп Венеры.

Отговори

Решение

Решение.

Серп Луны более тонкий, чем серп Венеры. Удобнее всего это пояснить с помощью чертежа (см. следующую страницу). Солнце освещает как половину Венеры, так и половину Луны, однако Луна располагается гораздо ближе к линии Солнце-Земля, поэтому к нам обращена большая по сравнению с Венерой доля неосвещённой стороны.
Судя по расположению серпа Венеры, Солнце освещает его слева снизу, то есть Солнце находится восточнее. Тогда Венера восходит и заходит раньше Солнца, а значит, удобнее её наблюдать утром до восхода Солнца.
Целиком видны созвездия Скорпион, Змееносец, Стрелец и Козерог. Немного не поместился уголок созвездия Водолея. На краях карты видны Рыбы, Весы и Дева. На карте для ясности проведена линия эклиптики, вдоль которой перемещается Солнце в течение года (от участников не требовалось).
Венера никогда не удаляется от Солнца дальше $46^{\circ}$ . На максимальном удалении у Венеры видна только половина освещённого диска. На фотографии мы видим чуть менее половины диска Венеры. Можем сделать вывод, что Солнце находится либо в Козероге, либо, скорее, в Водолее. В обоих этих созвездиях Солнце бывает в конце зимы.
Венера движется по орбите быстрее Земли. Значит, в данный момент она удаляется от Земли. В ближайшее после покрытия время её видимый размер уменьшится, но при этом мы будем видеть всё более полный диск планеты.
На карте можно найти звезду Вега в созвездии Лира. Это пятая по яркости звезда на небе после Сириуса, Канопуса, альфы Центавра и Арктура, которые на карту не попали.

Схема: Солнце в центре большой окружности (орбита Венеры), дуга орбиты Земли снизу; Земля с малой окружностью орбиты Луны; на одной пунктирной линии от Земли лежат Луна (закрашена нижняя часть) и Венера (закрашена правая нижняя часть); стрелки показывают направления движения; подписи: Солнце, Венера, Луна, Земля.

Критерии проверки

Ответ на первый вопрос и объяснение 2 балла
Указание времени суток и объяснение 1 балл
Правильно указаны на карте все 4 созвездия, видимые целиком 2 балла

Правильно указаны 3 или 2 созвездия — 1 балл. Верные или неверные лишние созвездия снижают оценку за этот пункт на 1 балл каждое. Исключение: Водолей, Рыбы, Весы и Дева, если они отмечены правильно.

Если созвездия не указаны на карте, а только перечислены в бланке ответов, ответ не засчитывается.
Указание времени года и объяснение 2 балла
Правильное описание изменения видимого размера и фазы Венеры по 1 баллу
Правильная отметка на карте, название ярчайшей звезды и её созвездия по 1 баллу

Ответы на вопросы 1, 2, 4, 5 без объяснений не засчитываются.

Максимальная оценка за задачу 12 баллов.

(Е. Н. Фадеев)

Та же звёздная карта с подписями созвездий: Дева, Весы, Скорпион, Змееносец, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы, Лира; звезда Вега обведена кружком; красной линией проведена эклиптика; Венера отмечена ★.

Справочные данные

Радиус орбиты Земли	$a_{\oplus} = 1$ а.е.
Радиус орбиты Сатурна	$a_{\text{♄}} = 9.54$ а.е.
Радиус орбиты Титана	$a_{\mathrm{T}} = 1\,220\,000$ км
Радиус Сатурна	$R_{\text{♄}} = 60\,300$ км
Радиус Титана	$R_{\mathrm{T}} = 2580$ км
Орбитальный период Титана	$T_{\mathrm{T}} = 16$ сут
Орбитальный период Луны	$T_{\text{☾}} = 27.3$ сут
Синодический месяц	$S_{\text{☾}} = 29.53$ сут
Астрономическая единица	$1$ а.е. $= 149\,600\,000$ км

Оригинал в Архива: mos_astro_2023_teor_6_prob.pdf · официални решения: mos_astro_2023_teor_6_ans.pdf