МАО 2024, Теория, 10. клас — Задача 1

Данные о Солнце, Земле, Луне и Галактике

• Светимость Солнца — $L_{\odot} = 3.827 \cdot 10^{26}$ Вт
• Видимая звёздная величина Солнца — $m_{\odot} = -26.78^{\mathrm{m}}$
• Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца — $M_{\odot} = 4.72^{\mathrm{m}}$
• Эффективная температура Солнца — $T_{\odot} = 5800\,\mathrm{K}$
• Солнечная постоянная — $E_{\odot} = 1360.8$ Вт м$^{-2}$
• Поток солнечной энергии в видимых лучах на расстоянии Земли — $= 600$ Вт м$^{-2}$
• Тропический год — $= 365.24219$ сут
• Звёздные сутки — $= 23$ ч 56 мин 04 с
• Наклон экватора к эклиптике — $\varepsilon = 23^{\circ}26'21.45''$
• Синодический месяц — $S_{\text{☾}} = 29.530\,59$ сут
• Видимая звёздная величина полной Луны — $m_{\text{☾}} = -12.7^{\mathrm{m}}$
• Число звёзд в нашей Галактике — $= 10 \cdot 10^{11}$
• Радиус диска нашей Галактики — $= 20$ кпк
• Масса нашей Галактики (в массах Солнца) — $= 2 \cdot 10^{12}$

Астрономические и физические постоянные

• Гравитационная постоянная — $G = 6.674 \cdot 10^{-11}$ м$^3$ кг$^{-1}$ с$^{-2}$
• Скорость света в вакууме — $c = 2.998 \cdot 10^{8}$ м с$^{-1}$
• Постоянная Стефана-Больцмана — $\sigma = 5.67 \cdot 10^{-8}$ кг с$^{-3}$ К$^{-4}$
• Постоянная Планка — $\mathrm{h} = 6.626 \cdot 10^{-34}$ Дж с
• Масса протона — $m_{\mathrm{p}} = 1.67 \cdot 10^{-27}$ кг
• Астрономическая единица — 1 а. е. $= 1.496 \cdot 10^{11}$ м
• Парсек — 1 пк $= 3.086 \cdot 10^{16}$ м
• Время накопления сигнала глазом — $= 0.05$ с

Формулы приближённого вычисления (при $x \ll 1$)

Характеристики Солнца, планет и некоторых спутников