МАО 2026, Теория, 7. клас — Задача 5

LXXX Московская астрономическая олимпиада. Теоретический тур. 2026 г. 7 класс · 12 т.

Указания к решению

В решении для всех вычислений должна быть представлена формула, где искомая величина записана в явном «буквенном» виде, записаны подставляемые значения и только потом ответ. Если численные значения получаются из рисунков/графиков, должно быть показано, что именно измерялось.

Условие

Галактика NGC 6946 известна под названием «Фейерверк», поскольку за последние сто лет в ней наблюдалось 10 вспышек сверхновых — необычайно высокая частота таких событий. Вам дано негативное изображение этой галактики, на котором отмечены места вспышек сверхновых. Четыре цифры в обозначении сверхновых соответствуют году её вспышки при наблюдении с Земли. Расстояние до галактики составляет L=6.9L = 6.9 Мпк. Считая, что все сверхновые находились в галактическом диске, который виден плашмя (лежит в картинной плоскости), определите, в каком порядке и через какие временные интервалы вспышки сверхновых регистрировались бы гипотетическим наблюдателем, находящимся около места вспышки SN1968D.

Негативное изображение спиральной галактики NGC 6946 со звёздами. Кружками отмечены и подписаны сверхновые: SN2017eaw, SN1948B, SN1968D, SN1939C, SN1917A, SN2002hh, SN2004et, SN1980K, SN1969P, SN2008S; рядом с SN1917A — штриховой прямоугольник. Справа шкала склонения от 60°5′ до 60°14′ с подписью «Склонение», внизу подпись «Прямое восхождение».
К задаче 5

Отговори

Решение

Бланк ответа

7 класс

ID заявки

лист ____ из ____

Сдайте этот лист вместе с работой!

Справочные данные

Данные о Солнце, Земле, Луне и Галактике

  • Светимость Солнца: L⊙=3.827⋅1026L_{\odot} = 3.827 \cdot 10^{26} Вт
  • Видимая звёздная величина Солнца: m⊙=−26.78mm_{\odot} = -26.78^{\mathrm{m}}
  • Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца: M⊙=4.72mM_{\odot} = 4.72^{\mathrm{m}}
  • Эффективная температура Солнца: T⊙=5800T_{\odot} = 5800 К
  • Солнечная постоянная: E⊙=1360.8E_{\odot} = 1360.8 Вт м−2^{-2}
  • Тропический год: =365.24219= 365.24219 сут
  • Звёздные сутки: T☾=23T_{\text{☾}} = 23 ч 56 мин 04 с
  • Наклон экватора к эклиптике: ε=23∘26′21.45′′\varepsilon = 23^{\circ}26'21.45''
  • Средняя плотность Земли: ρ⊕=5515\rho_{\oplus} = 5515 кг/м3^3
  • Синодический месяц: S☾=29.530 59S_{\text{☾}} = 29.530\,59 сут
  • Видимая звёздная величина полной Луны: m☾=−12.7mm_{\text{☾}} = -12.7^{\mathrm{m}}
  • Число звёзд в нашей Галактике: =1⋅1011= 1 \cdot 10^{11}
  • Радиус диска нашей Галактики: =20= 20 кпк
  • Масса нашей Галактики (в массах Солнца): =2⋅1012= 2 \cdot 10^{12}

Астрономические и физические постоянные

  • Гравитационная постоянная: G=6.674⋅10−11G = 6.674 \cdot 10^{-11} м3^3 кг−1^{-1} с−2^{-2}
  • Скорость света в вакууме: c=2.998⋅108c = 2.998 \cdot 10^{8} м с−1^{-1}
  • Масса протона: mp=1.67⋅10−27m_{\mathrm{p}} = 1.67 \cdot 10^{-27} кг
  • Масса электрона: me=9.11⋅10−31m_{\mathrm{e}} = 9.11 \cdot 10^{-31} кг
  • Астрономическая единица: 1 а. е. =1.496⋅1011= 1.496 \cdot 10^{11} м
  • Парсек: 1 пк =3.086⋅1016= 3.086 \cdot 10^{16} м

Характеристики Солнца, планет и некоторых спутников

ОбъектРадиус орбиты, а.е.Орбитальный периодМасса, кгРадиус, тыс. кмОсевой период
Солнце1.989×10301.989\times10^{30}69625.38 сут.
Меркурий0.387187.97 сут.3.302×10233.302\times10^{23}2.4458.65 сут.
Венера0.7233224.70 сут.4.869×10244.869\times10^{24}6.05243.02 сут.
Земля1365.26 сут.5.974×10245.974\times10^{24}6.3723.93 ч
Луна0.002 5727.32 сут.7.348×10227.348\times10^{22}1.7427.32 сут
Марс1.5237686.98 сут.6.419×10236.419\times10^{23}3.4024.62 ч
Юпитер5.202811.862 лет1.899×10271.899\times10^{27}69.99.92 ч
Сатурн9.538829.458 лет5.685×10265.685\times10^{26}60.310.66 ч
Титан0.008 1715.945 сут1.345×10231.345\times10^{23}2.5715.945 сут.
Уран19.191484.01 лет8.683×10258.683\times10^{25}25.617.24 ч
Нептун30.0611164.79 лет1.024×10261.024\times10^{26}24.716.11 ч

Оригинал в Архива: 7_prob.pdf · официални решения: 7_sol.pdf