НОА 1998, Сборник задачи 1998–1999 — Задача 19. Втори кръг, X÷XII клас — задача 4
ЗАДАЧИ за първи кръг на олимпиадата по астрономия · 2 т.
Внимание: Бележка към темата
Сборник с шест отделни комплекта задачи с решения (1997/1998 и 1998/1999 г.): първи и втори кръг, републикански кръг на I НОА (Варна, 2 април 1998 г.), I кръг на задочната школа, I и II кръг на II НОА. Задачите са номерирани последователно 1–64; комплектът и групата са посочени в заглавието на всяка задача.
Задочна школа по астрономия, I кръг
Право на индивидуално участие в задочната школа имат всички ученици в посочените класове (курсове). Всеки участник трябва да изпрати решенията на задачите от настоящия първи кръг на адрес:
Народна астрономическа обсерватория и планетариум “Николай Коперник”
п.к. 120, гр. Варна 9000
Крайният срок на изпращането е 15 януари 1998 г. (дата на пощенското клеймо от мястото на изпращане). Решенията на задачите да са написани четливо и поставени общо в един плик заедно с празен плик, на който е залепена марка и написан адресът на автора на решенията.
Пожелаваме ви успех!
Условие
Ако при околосветско пътешествие в посока запад се губи едно слънчево денонощие, то губи ли се и едно звездно денонощие? (2 т.)
Решение
Слънчевото денонощие е периодът между две последователни едноименни кулминации на Слънцето. Звездното денонощие е периодът между две едноименни кулминации на пролетната равноденствена точка (или, в първо приближение, на някоя звезда, ако не се отчита прецесията). За координатна система, свързана със Земята и участваща в нейното околоосно въртене, слънчевото денонощие е периодът на видимото обикаляне на Слънцето около Земята, а звездното денонощие е периодът на видимото денонощно въртене на звездното небе. Околосветското пътешествие продължава известно време, през което са станали N видими завъртания на Слънцето около Земята от изток на запад, а експедицията е извършила една обиколка около Земята в същата посока. Следователно участниците в експедицията са наблюдавали N-1 видими завъртания и им се губи едно слънчево денонощие. По същия начин се стига до извода, че трябва да се губи и едно звездно денонощие. (5 т.)
ЗАБЕЛЕЖКА
Максималният брой точки е 20. Необходимият брой точки, за допускане до участие в следващия кръг е:
А) За ученици от VII÷IX клас - 13 точки;
Б) За ученици от X÷XII клас - 13 точки.
Справочни данни (II кръг на II НОА, VII - IX клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km.
Справочни данни (II кръг на II НОА, X - XII клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km, звездно денонощие , сидеричен лунен месец .
Оригинал в Архива: 1998-1999-booklet.pdf