НОА 1998, Сборник задачи 1998–1999 — Задача 20. Втори кръг, X÷XII клас — задача 5
ЗАДАЧИ за първи кръг на олимпиадата по астрономия · 4 т.
Внимание: Бележка към темата
Сборник с шест отделни комплекта задачи с решения (1997/1998 и 1998/1999 г.): първи и втори кръг, републикански кръг на I НОА (Варна, 2 април 1998 г.), I кръг на задочната школа, I и II кръг на II НОА. Задачите са номерирани последователно 1–64; комплектът и групата са посочени в заглавието на всяка задача.
Задочна школа по астрономия, I кръг
Право на индивидуално участие в задочната школа имат всички ученици в посочените класове (курсове). Всеки участник трябва да изпрати решенията на задачите от настоящия първи кръг на адрес:
Народна астрономическа обсерватория и планетариум “Николай Коперник”
п.к. 120, гр. Варна 9000
Крайният срок на изпращането е 15 януари 1998 г. (дата на пощенското клеймо от мястото на изпращане). Решенията на задачите да са написани четливо и поставени общо в един плик заедно с празен плик, на който е залепена марка и написан адресът на автора на решенията.
Пожелаваме ви успех!
Условие
Цефеидите са пулсиращи променливи звезди. Съществува добре установена зависимост между периода на изменение на блясъка им и тяхната светимост. Тя се използва за определяне на разстоянията до тези звезди. По "метода на цефеидите" е определено разстоянието до редица спирални галактики. По-късно се изяснило, че прахът, който се намира в междузвездната среда поглъща част от светлината, идваща към нас. Как ще повлияе това откритие на пресметнатите по-рано диаметри на спиралните галактики? (4 т.)
Решение
Цефеидите са звезди с висока светимост, които се наблюдават на големи разстояния. Като се изследва периодът на изменение на блясъка на една цефеида и се използва предварително известната зависимост период-светимост, може да се определи светимостта ѝ. От нея може да се пресметне абсолютната ѝ звездна величина и като се сравни с видимата ѝ звездна величина, може да се изчисли разстоянието до цефеидата. (2 т.)
Поглъщането на светлината в междузвездното пространство води до намаляване на видимия блясък на звездата, т.е. до повишаване на видимата ѝ звездна величина. (1 т.) Следователно, ако не се отчита този фактор, разстоянието до звездата ще бъде надценено. (1 т.) Ако цефеидата е в друга галактика, то за разстоянието до тази галактика ще бъде получена стойност, по-голяма от истинската. Тази стойност, заедно с наблюдавания видим ъглов диаметър на галактиката, ще бъде използвана за определяне на нейния линеен диаметър. Така той също ще бъде надценен - истинската му стойност ще е по-малка от получената. (3 т.)
ЗАБЕЛЕЖКА
Максималният брой точки е 20. Необходимият брой точки, за допускане до участие в следващия кръг е:
А) За ученици от VII÷IX клас - 13 точки;
Б) За ученици от X÷XII клас - 13 точки.
Справочни данни (II кръг на II НОА, VII - IX клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km.
Справочни данни (II кръг на II НОА, X - XII клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km, звездно денонощие , сидеричен лунен месец .
Оригинал в Архива: 1998-1999-booklet.pdf