Съдържание

НОА 1998, Сборник задачи 1998–1999 — Задача 41. I кръг на задочната школа по астрономия, X ÷ XII клас (II ÷ IV курс в техникумите) — задача 5

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 1998

ЗАДАЧИ за първи кръг на олимпиадата по астрономия

Внимание: Бележка към темата

Сборник с шест отделни комплекта задачи с решения (1997/1998 и 1998/1999 г.): първи и втори кръг, републикански кръг на I НОА (Варна, 2 април 1998 г.), I кръг на задочната школа, I и II кръг на II НОА. Задачите са номерирани последователно 1–64; комплектът и групата са посочени в заглавието на всяка задача.

Задочна школа по астрономия, I кръг

Право на индивидуално участие в задочната школа имат всички ученици в посочените класове (курсове). Всеки участник трябва да изпрати решенията на задачите от настоящия първи кръг на адрес:

Народна астрономическа обсерватория и планетариум “Николай Коперник”

п.к. 120, гр. Варна 9000

Крайният срок на изпращането е 15 януари 1998 г. (дата на пощенското клеймо от мястото на изпращане). Решенията на задачите да са написани четливо и поставени общо в един плик заедно с празен плик, на който е залепена марка и написан адресът на автора на решенията.

Пожелаваме ви успех!

Условие

Намерете разстоянието r между компонентите на двойна звезда с маси $m_1$ и $m_2$ , ако $m_1 + m_2 = M_0/3$ , където $M_0$ е масата на Слънцето. Двете компоненти на звездата се въртят по кръгови орбити около центъра на масите на системата с период $T = T_0/3$ , където $T_0$ е периодът на въртене на Земята около Слънцето. Радиусът на земната орбита е $R_0 = 1{,}5.\ 10^8\ \mathrm{km}$ .

Отговори

Решение

ЗАБЕЛЕЖКА

Максималният брой точки е 20. Необходимият брой точки, за допускане до участие в следващия кръг е:

А) За ученици от VII÷IX клас - 13 точки;

Б) За ученици от X÷XII клас - 13 точки.

Справочни данни (II кръг на II НОА, VII - IX клас)

Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km.

Справочни данни (II кръг на II НОА, X - XII клас)

Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km, звездно денонощие $T_{\oplus} = 23^d56^m04^s$ , сидеричен лунен месец $T_L = 27^d.3216$ .

Оригинал в Архива: 1998-1999-booklet.pdf