НОА 1998, Сборник задачи 1998–1999 — Задача 42. I кръг на II НОА (1998/1999 г.), ученици от 14 до 16-годишна възраст — задача 1
ЗАДАЧИ за първи кръг на олимпиадата по астрономия · 6 т.
Внимание: Бележка към темата
Сборник с шест отделни комплекта задачи с решения (1997/1998 и 1998/1999 г.): първи и втори кръг, републикански кръг на I НОА (Варна, 2 април 1998 г.), I кръг на задочната школа, I и II кръг на II НОА. Задачите са номерирани последователно 1–64; комплектът и групата са посочени в заглавието на всяка задача.
Задочна школа по астрономия, I кръг
Право на индивидуално участие в задочната школа имат всички ученици в посочените класове (курсове). Всеки участник трябва да изпрати решенията на задачите от настоящия първи кръг на адрес:
Народна астрономическа обсерватория и планетариум “Николай Коперник”
п.к. 120, гр. Варна 9000
Крайният срок на изпращането е 15 януари 1998 г. (дата на пощенското клеймо от мястото на изпращане). Решенията на задачите да са написани четливо и поставени общо в един плик заедно с празен плик, на който е залепена марка и написан адресът на автора на решенията.
Пожелаваме ви успех!
Условие
Ще бъдат ли равни ъглите, на които се отместват за единица време различните звезди при видимото си денонощно въртене, за наблюдател, намиращ се в центъра на небесната сфера? Защо?
Решение
(6 точки) Нека небесните светила M и N лежат върху един и същ денонощен паралел, т.е. имат еднаква деклинация (Фиг.1а). В някакъв начален момент те се наблюдават на небето в положения и . След известно време поради видимото денонощно въртене на небесната сфера от изток на запад, положенията на светилата са и . Ъглите, на които те са се изместили за наблюдателя О са и и те са равни (2 т.). Ако небесните светила M и N лежат върху един и същ деклинационен кръг, т.е. имат различна деклинация, но една и съща ректасцензия (Фиг. 1б), то ъглите и , на които те биха се изместили за определен интервал от време, няма да са равни. С по-голям ъгъл се измества светилото, което е по-близо до екватора, т.е. светилото с по-малка деклинация (4 т.). Очевидно това важи и за общия случай, когато светилата имат различни ректасцензии.
ЗАБЕЛЕЖКА
Максималният брой точки е 20. Необходимият брой точки, за допускане до участие в следващия кръг е:
А) За ученици от VII÷IX клас - 13 точки;
Б) За ученици от X÷XII клас - 13 точки.
Справочни данни (II кръг на II НОА, VII - IX клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km.
Справочни данни (II кръг на II НОА, X - XII клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km, звездно денонощие , сидеричен лунен месец .
Оригинал в Архива: 1998-1999-booklet.pdf