НОА 1998, Сборник задачи 1998–1999 — Задача 45. I кръг на II НОА (1998/1999 г.), ученици от 14 до 16-годишна възраст — задача 4
ЗАДАЧИ за първи кръг на олимпиадата по астрономия · 8 т.
Внимание: Бележка към темата
Сборник с шест отделни комплекта задачи с решения (1997/1998 и 1998/1999 г.): първи и втори кръг, републикански кръг на I НОА (Варна, 2 април 1998 г.), I кръг на задочната школа, I и II кръг на II НОА. Задачите са номерирани последователно 1–64; комплектът и групата са посочени в заглавието на всяка задача.
Задочна школа по астрономия, I кръг
Право на индивидуално участие в задочната школа имат всички ученици в посочените класове (курсове). Всеки участник трябва да изпрати решенията на задачите от настоящия първи кръг на адрес:
Народна астрономическа обсерватория и планетариум “Николай Коперник”
п.к. 120, гр. Варна 9000
Крайният срок на изпращането е 15 януари 1998 г. (дата на пощенското клеймо от мястото на изпращане). Решенията на задачите да са написани четливо и поставени общо в един плик заедно с празен плик, на който е залепена марка и написан адресът на автора на решенията.
Пожелаваме ви успех!
Условие
С рекламна цел мощна фирма, произвеждаща хладилници, покрива повърхността на Слънцето с 14-метров слой лед. За колко време Слънцето ще успее да го разтопи? Радиусът на Слънцето е 700 000 км, а светимостта му е . Другите необходими величини намерете от справочници по физика. (Площта на сфера с радиус R е .)
Отговори
68 s
В решението плътността на леда е отпечатана като „ρ ≈ 0.9 kg/m³“ (вярно: 0,9 g/cm³ = 900 kg/m³); отговорът 68 s отговаря на 900 kg/m³.
Решение
(8 точки) Площта на повърхността на Слънцето е , където е радиусът на Слънцето. Тъй като дебелината на слоя лед d = 14 m е много малка в сравнение с радиуса на Слънцето, то обемът на слоя лед е:
(1 т.)
Плътността на водния лед е (1 т.) , а специфичната му топлина на топене е (1 т.) . Общото количество топлинна енергия, необходимо за разтопяването на леда, е:
(2 т.)
Ако светимостта на Слънцето е L, то ледът ще се стопи за време:
(2 т.)
(1 т.)
ЗАБЕЛЕЖКА
Максималният брой точки е 20. Необходимият брой точки, за допускане до участие в следващия кръг е:
А) За ученици от VII÷IX клас - 13 точки;
Б) За ученици от X÷XII клас - 13 точки.
Справочни данни (II кръг на II НОА, VII - IX клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km.
Справочни данни (II кръг на II НОА, X - XII клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km, звездно денонощие , сидеричен лунен месец .
Оригинал в Архива: 1998-1999-booklet.pdf