НОА 1998, Сборник задачи 1998–1999 — Задача 5. Първи кръг, VII÷IX клас — задача 5
ЗАДАЧИ за първи кръг на олимпиадата по астрономия · 6 т.
Внимание: Бележка към темата
Сборник с шест отделни комплекта задачи с решения (1997/1998 и 1998/1999 г.): първи и втори кръг, републикански кръг на I НОА (Варна, 2 април 1998 г.), I кръг на задочната школа, I и II кръг на II НОА. Задачите са номерирани последователно 1–64; комплектът и групата са посочени в заглавието на всяка задача.
Задочна школа по астрономия, I кръг
Право на индивидуално участие в задочната школа имат всички ученици в посочените класове (курсове). Всеки участник трябва да изпрати решенията на задачите от настоящия първи кръг на адрес:
Народна астрономическа обсерватория и планетариум “Николай Коперник”
п.к. 120, гр. Варна 9000
Крайният срок на изпращането е 15 януари 1998 г. (дата на пощенското клеймо от мястото на изпращане). Решенията на задачите да са написани четливо и поставени общо в един плик заедно с празен плик, на който е залепена марка и написан адресът на автора на решенията.
Пожелаваме ви успех!
Условие
Каква е масата на метеорното вещество, което трябва да пада всяко денонощие върху площ от земната повърхност със скорост , така че получената топлина да бъде еквивалентна на слънчевата константа. (6 точки)
Упътване: Слънчевата константа представлява пълната мощност на излъчването, което попада върху площадка с площ извън земната атмосфера, разположена на разстояние, равно на средното разстояние от Земята до Слънцето. Числената и стойност е: )
Отговори
- 148 g
Решение
Нека масата на метеорното вещество, падащо върху земната повърхност за една секунда е m. Кинетичната енергия на това вещество е:
(1 т.)
Ако предположим, че тя цялата се превръща в топлина, за да бъде еквивалентна на слънчевата константа, е необходимо да е изпълнено равенството:
(2 т.)
Масата на метеорното вещество, постъпваща на от земната повърхност за една секунда трябва да е:
(2 т.)
Масата, падаща за едно денонощие, ще бъде:
(1 т.)
ЗАБЕЛЕЖКА
Максималният брой точки е 20. Необходимият брой точки, за допускане до участие в следващия кръг е:
А) За ученици от VII÷IX клас - 13 точки;
Б) За ученици от X÷XII клас - 13 точки.
Справочни данни (II кръг на II НОА, VII - IX клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km.
Справочни данни (II кръг на II НОА, X - XII клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km, звездно денонощие , сидеричен лунен месец .
Оригинал в Архива: 1998-1999-booklet.pdf