НОА 1998, Сборник задачи 1998–1999 — Задача 7. Първи кръг, X÷XII клас — задача 2

ЗАДАЧИ за първи кръг на олимпиадата по астрономия · 5 т.

Внимание: Бележка към темата

Сборник с шест отделни комплекта задачи с решения (1997/1998 и 1998/1999 г.): първи и втори кръг, републикански кръг на I НОА (Варна, 2 април 1998 г.), I кръг на задочната школа, I и II кръг на II НОА. Задачите са номерирани последователно 1–64; комплектът и групата са посочени в заглавието на всяка задача.

Задочна школа по астрономия, I кръг

Право на индивидуално участие в задочната школа имат всички ученици в посочените класове (курсове). Всеки участник трябва да изпрати решенията на задачите от настоящия първи кръг на адрес:

Народна астрономическа обсерватория и планетариум “Николай Коперник”

п.к. 120, гр. Варна 9000

Крайният срок на изпращането е 15 януари 1998 г. (дата на пощенското клеймо от мястото на изпращане). Решенията на задачите да са написани четливо и поставени общо в един плик заедно с празен плик, на който е залепена марка и написан адресът на автора на решенията.

Пожелаваме ви успех!

Условие

Пълната светимост на Слънцето е L⊙=3,84.1026 J/sL_{\odot}=3{,}84.10^{26}\ \mathrm{J/s}, а ефективната му температура-Teff=5785 KT_{eff}=5785\ \mathrm{K}. Определете радиуса на Слънцето. Константата на Стефан-Болцман е σ=5,67.10−8 W/m2K4\sigma=5{,}67.10^{-8}\ \mathrm{W/m^2K^4}. (5 точки)

Упътване: Законът на Стефан-Болцман дава връзка между пълната енергия W, излъчена от единица площ за единица време от слънчевата повърхност, и ефективната температура на Слънцето:

A=σ Teff4A = \sigma\, T_{eff}^4

Отговори

Решение

ЗАБЕЛЕЖКА

Максималният брой точки е 20. Необходимият брой точки, за допускане до участие в следващия кръг е:

А) За ученици от VII÷IX клас - 13 точки;

Б) За ученици от X÷XII клас - 13 точки.

Справочни данни (II кръг на II НОА, VII - IX клас)

Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km.

Справочни данни (II кръг на II НОА, X - XII клас)

Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km, звездно денонощие T⊕=23d56m04sT_{\oplus} = 23^d56^m04^s, сидеричен лунен месец TL=27d.3216T_L = 27^d.3216.

Оригинал в Архива: 1998-1999-booklet.pdf