НОА 1998, II кръг (областен) — X–XII.3
ЗАДАЧИ за втори кръг на олимпиадата по астрономия · 4 т.
Условие
Ученици 10–12 клас · 3 задача
Колко пъти диаметърът на дадена звезда е по-голям от слънчевия, ако нейната светимост е 100 пъти по-голяма от светимостта на Слънцето? Температурите на двете звезди са еднакви.
Решение
3. /6 точки/ Съгласно закона на Стефан-Болцман:
Тук и са съответно светимостта и диаметърът на Слънцето, и – съответно светимостта и диаметърът на звездата, а е константата на Стефан-Болцман. Тогава можем да напишем:
или
По условие имаме: . Като вземем това предвид, окончателно получаваме:
Ключ за ученици VII–IX клас
ДО ТРЕТИЯ КРЪГ СЕ ДОПУСКАТ НАБРАЛИТЕ НАЙ-МАЛКО 24 ТОЧКИ
Ключ за ученици X–XII клас
ЗА ТРЕТИЯ КРЪГ СЕ ДОПУСКАТ НАБРАЛИТЕ НАЙ-МАЛКО 25 ТОЧКИ
Оригинал в Архива: problems.pdf · официални решения: 7-9solutions.pdf · допълнителни данни: 10-12solutions.pdf · допълнителни данни: 98-II-v1.docx · допълнителни данни: 98-II-v2.docx · допълнителни данни: 1998-1999-booklet.pdf