НОА 1999, II кръг (областен), 7–12 клас — VII–IX.5

• $F_0 = 2mg,\qquad F_\infty = mg$

  Теглото намалява от $2mg$ при земната повърхност до $mg$ на безкрайно разстояние.

5 задача. (14 т.) Върху един предмет, намиращ се на борда на ракетата, действа силата на земното притегляне $F_g$ (2 т.) и инерчната сила $F_i$, насочена обратно на посоката на ускорение на ракетата (2 т.). Ако масата на предмета е $m$, то според закона на Нютон за всеобщото привличане:

където $G$ е гравитационната константа, $M_\oplus$ е масата на Земята, а $r$ е разстоянието от ракетата до центъра на Земята в даден момент. Следователно с отдалечаването на ракетата от Земята $F_g$ намалява. От друга страна

Теглото на тялото ще бъде:

Имайки пред вид, че когато ракетата е на повърхността на Земята, е изпълнено

заключаваме, че с отдалечаване на ракетата от Земята теглата на предметите намаляват (3 т.) от $F_0 = 2\,mg$ (1 т.), когато ракетата е на земната повърхност, до $F_\infty = mg$ (1 т.), когато ракетата е на безкрайно разстояние от Земята.