НОА 2000, II кръг (областен), 7–9 клас — Задача 3
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ · II кръг на III национална олимпиада по астрономия, март 2000 г. · УЧЕНИЦИ VII - IX КЛАС · 11 т.
Внимание: Бележка към темата
Заглавието на документа с решения казва „февруари, 2000 г.“, а на задачника — „март 2000 г.“; печатното на задачника (март) е прието за година/кръг.
Условие
Защо периодът на смяна на годишните времена (тропична година) е приблизително с 20 минути по-кратък от периода на обикаляне на Земята около Слънцето спрямо неподвижните звезди (звездна година)?
Отговори
- Поради прецесията пролетната равноденствена точка се измества срещу видимото движение на Слънцето, затова звездната година е по-дълга от тропичната с около 20 мин.
Решение
PP’ – световна ос
ПП’ – еклиптична ос
♈ – пролетна равноденствена точка
I – посока на видимото годишно движение на Слънцето по еклиптиката
II – посока на изместване на ♈ по еклиптиката в резултат на прецесията
Периодът на смяна на годишните времена се определя от изменението на ориентацията на земната ос спрямо Слънцето при орбиталното движение на Земята около него. С този период се дефинира и годината, на която е основан използваният за граждански цели календар. Този период се нарича тропична година и по определение има продължителност, равна на времето между две последователни преминавания на Слънцето през пролетната равноденствена точка ♈ при неговото видимо движение по еклиптиката (3 т.). Звездната година е времето, необходимо за едно пълно завъртане на Земята около Слънцето относно неподвижните звезди, или което е все едно, времето за една пълна обиколка на Слънцето по еклиптиката при неговото видимо годишно движение. (2 т.) Звездната година не е равна на тропичната, защото поло-жението на пролетната равноденствена точка върху еклиптиката не е постоянно. Поради прецесията – въртенето на земната ос под наклон ε = 23°.5 около оста на еклиптиката – равнината на земния (а значи и на небесния) екватор също се върти. Така пресечните точки на небесния екватор с еклиптиката – равноденствените точки – непрекъснато се местят по еклиптиката. (3 т.). Изместването става по посока от изток на запад, която е обратна на посоката на видимото движение на Слънцето по еклиптиката. Ето защо от момента, в който Слънцето премине веднъж през ♈, до момента на следващото му преминаване изтича една тропична година, но за това време Слънцето не прави пълно завъртане по еклиптиката, тъй като ♈ се движи, макар и бавно срещу него. За да затвори своя кръг по еклиптиката (звездна година), Слънцето трябва да измине още малко път и за това му е необходимо време около 20 мин. С толкова звездната година е по-дълга от тропичната. (3 т.)
Оригинал в Архива: NOA2_2000_7-9problems.pdf · официални решения: NOA2_2000_7-9solutions.pdf