НОА 2001, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 1

• На Нова година Луната е била във фаза малко преди първа четвърт. Осветена е била малко по-малко от половината от видимия лунен диск, от западната – т.е. дясната за нас – страна.

На 9 януари е имало лунно затъмнение. Лунното затъмнение се получава, когато Луната навлезе в сянката, хвърляна от Земята. То може да се случи само когато Луната е във фаза пълнолуние. Следователно на 9 януари Луната е била в пълнолуние (3 т.). Лунните фази се редуват през период приблизително 29.5 денонощия (синодичен месец). Времето между две последователни основни лунни фази трябва да е около една четвърт от този интервал или 7.4 денонощия. Ето защо на Нова година, т.е. 9 дни преди 9 януари, Луната е била във фаза малко преди първа четвърт (2 т.). Тъй като във фаза първа четвърт ние виждаме осветена точно половината от видимия лунен диск, то в новогодишната нощ се е виждала осветена малко по-малко от половината от лунния диск и Луната е изглеждала така (2 т.):

Във фаза първа четвърт Луната е на $90^\circ$ източно от Слънцето. Тъй като на фона на звездното небе Луната се движи от запад на изток, то малко преди първа четвърт Луната е била на малко по-малко от $90^\circ$ източно от Слънцето. Следователно Слънцето, което осветява Луната, е било на запад от нея и затова осветената част от видимия лунен диск е била западната, т.е. дясната за нас (3 т.).