Съдържание

НОА 2002, I кръг (общински), 11–12 клас — Задача 5. Слънчева електроцентрала.

Оригинал на условието (Word)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 2002

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРА ОВАНИЕТОИ НАУКАТА. Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ. I кръг на V национална олимпиада поастрономия, ноември 2001 г. УЧЕНИЦИ XI ÷ XII КЛАС

Условие

Да си представим електроцентрала от слънчеви елементи (фотоелементи), разположени върху поле с форма на квадрат. Нека допуснем, че в земната атмосфера се поглъщат 25% от слънчевото излъчване, и че слънчевите елементи превръщат 25% от излъчването, падащо върху тях, в електрическа енергия. Пресметнете с каква страна трябва да бъде квадратът, покрит от елементите, така че слънчевата електроцентрала да има мощност, равна на мощността на:

АЕЦ - Козлодуй – 2.8 GW;
всички електроцентрали в България – 11.7 GW;
всички електроцентрали в страните от Европейския съюз – 435 GW.

Упътване: Потърсете информация за количеството слънчева енергия, попадащо на единица площ на разстоянието на Земята за единица време, наречено слънчева константа. В задачата се иска само приблизителна оценка. 1 GW (гигават) = $10^{9}$ W.

Решение

Слънчевата константа е количеството слънчева енергия, което попада за единица време на единица площ на разстояние от Слънцето, равно на разстоянието до Земята. Стойността й е: $\text{к}=2\,\mathrm{cal/cm^2.min}\approx1400\,\mathrm{W/m^2}$ . На единица площ от земната повърхност след поглъщането от атмосферата ще попада енергия $(100\%-25\%)\text{к}$ , а електрическата енергия, която слънчевите елементи на единица площ ще произведат, ще бъде $25\%(100\%-25\%)\text{к}$ . Площта, заемана от слънчевите елементи, е квадрат със страна $a$ . Общата мощност на слънчевата електроцентрала ще бъде:

P=25\%(100\%-25\%)\text{к} a^2=3\text{к} a^2/16

Следователно страната на квадрата ще е:

a=(16P/3\text{к})^{1/2}

Мощност, равна на мощността на АЕЦ - Козлодуй, може да се получи при квадрат, покрит от слънчеви елементи, със страна:

a\approx3270\,\mathrm{m}

Мощността на всички електроцентрали в България се получава при страна на квадрата:

a\approx6680\,\mathrm{m}

А мощността на всички електроцентрали в Европейския съюз се получава при:

a\approx40.7\,\mathrm{km}

Резултатите са впечатляващи и потвърждават големите перспективи, които съществуват за използването на слънчевата енергия. Разбира се, те са валидни само за случая, когато слънчевите лъчи падат перпендикулярно на елементите. Този проблем лесно може да се реши, като се направи възможно изменението на ориентацията на слънчевите елементи. Не бива да се забравя обаче, че има други, по-големи трудности. Колкото по-ниско над хоризонта е Слънцето, толкова е по-голямо атмосферно поглъщане на светлината от атмосферата; небето не винаги е безоблачно; слънчевите елементи все още са доста скъпи.

Бележка

За решаването на някои от задачите са необходими астрономически величини, които трябва да намерите в справочна литература.

Краен срок за предаване на решенията 20 декември 2001 г.

Оригинал в Архива: 02-I-1112.docx · официални решения: a02-I.docx