Съдържание

НОА 2002, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 3

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 2002

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ · III кръг на V национална олимпиада по астрономия, 1 април 2002 г. · УЧЕНИЦИ XI ÷ XII КЛАС · 1 април 2002 г.

Внимание: Бележка към темата

Липсва решение (официален отговорник) за всички задачи — не е приложено.

Бележка

Справочни данни за всички възрастови групи:

видим ъглов диаметър на Луната $\delta = 0.5^{\circ}$
радиус на Луната $R_{\text{Л}} = 1\ 738\ \mathrm{km}$
синодичен период на Луната $T_{sid} = 29.53^{d}$
сидеричен период на Луната $T_{syn} = 27.32^{d}$
наклон на оста на Луната $i = 1.5^{\circ}$
константа на Стефан-Болцман $\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \mathrm{W m^{-2} K^{-4}}$
радиус на Слънцето $R_S = 7 \times 10^{8}\ \mathrm{km}$
земно ускорение $g = 9.8\ \mathrm{m/s^{2}}$

Условие

Преди няколко месеца бе открит астероид, за който се твърди, че се върти толкова бързо, че никой не може да стъпи на повърхността му, тъй като там центробежните сили са с 20% по-големи от гравитационните. Наистина ли никъде не може да се стъпи върху повърхността на астероида? Ако не, то дефинирайте с максимална точност зоните, в които човек все пак може да стъпи.

Колко висока би трябвало да бъде една кула на екватора, за да могат от върха ѝ да се изстрелват космически кораби с втора космическа скорост без да се използва двигател, ако радиусът на астероида е R?

На екватора на астероида е занесен от Земята часовник с махало и кукувичка. Пуснат е да работи точно в $0^h$ UT. Как трябва да бъде закрепен часовникът спрямо астероида, за да работи? Какво ще види кукувичката под краката си, когато изскочи да обяви $1^h$ ? Кога ще се случи това, ако астероидът има радиус 1 km и точка от екватора се движи със скорост 71 cm/sec?

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения за този кръг/възрастова група.

Оригинал в Архива: NOA3_2002_11-12problems.pdf