НОА 2002, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ. III кръг на V национална олимпиада по астрономия, 1 април 2002 г. УЧЕНИЦИ VII ÷ VIII КЛАС · 1 април 2002 г.

Внимание: Бележка към темата

В архивния файл липсва Фиг.1 към Задача 5 и няма официални решения.

Условие

Авантюрист и мечтател пътешествал до всяко място по Земята, където се наблюдава пълно слънчево затъмнение. Той така се пристрастил към величествената гледка на слънчевата корона, че се преселил на Луната. Там, поради липсата на атмосфера, част от слънчевата корона се вижда преди всеки изгрев и след всеки залез на Слънцето.

В каква посока и с каква скорост трябва да се движи пътешественикът по лунния екватор, за да съзерцава непрекъснато слънчевата корона?

Опишете качествено в кои области от Луната той може да постигне същото, вървейки пеша. Разгледайте всички възможни случаи.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Справочни данни за всички възрастови групи
  • видим ъглов диаметър на Луната δ=0.5∘\delta = 0.5^{\circ}
  • радиус на Луната RΛ=1 738 kmR_{\Lambda} = 1\ 738\ \mathrm{km}
  • синодичен период на Луната Tsid=29.53dT_{\mathrm{sid}} = 29.53^{\mathrm{d}}
  • сидеричен период на Луната Tsyn=27.32dT_{\mathrm{syn}} = 27.32^{\mathrm{d}}
  • наклон на оста на Луната i=1.5∘i = 1.5^{\circ}
  • константа на Стефан-Болцман σ=5.67×10−8 Wm−2K−4\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \mathrm{Wm^{-2}K^{-4}}
  • радиус на Слънцето RS=7×108 kmR_{\mathrm{S}} = 7 \times 10^{8}\ \mathrm{km}
  • земно ускорение g=9.8 m/sg = 9.8\ \mathrm{m/s}

Оригинал в Архива: NOA3_2002_7-8problems.pdf