НОА 2002, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 4

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ. III кръг на V национална олимпиада по астрономия, 1 април 2002 г. УЧЕНИЦИ VII ÷ VIII КЛАС · 1 април 2002 г.

Внимание: Бележка към темата

В архивния файл липсва Фиг.1 към Задача 5 и няма официални решения.

Условие

Преди няколко месеца бе открит астероид, за който се твърди, че се върти толкова бързо, че никой не може да стъпи на повърхността му, тъй като там центробежните сили са с 20% по-големи от гравитационните. Наистина ли никъде не може да се стъпи върху повърхността на астероида? Ако не, опишете качествено зоните, където все пак може да се стъпи.

Скоростта на околоосно въртене на екваториалните точки от повърхността на астероида е по-малка от втора космическа скорост. Можем ли да построим съоръжение, чрез което от астероида да се изстрелват космически кораби с втора космическа скорост, без да се използват двигатели или някакъв вид катапулти?

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Справочни данни за всички възрастови групи
  • видим ъглов диаметър на Луната δ=0.5∘\delta = 0.5^{\circ}
  • радиус на Луната RΛ=1 738 kmR_{\Lambda} = 1\ 738\ \mathrm{km}
  • синодичен период на Луната Tsid=29.53dT_{\mathrm{sid}} = 29.53^{\mathrm{d}}
  • сидеричен период на Луната Tsyn=27.32dT_{\mathrm{syn}} = 27.32^{\mathrm{d}}
  • наклон на оста на Луната i=1.5∘i = 1.5^{\circ}
  • константа на Стефан-Болцман σ=5.67×10−8 Wm−2K−4\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \mathrm{Wm^{-2}K^{-4}}
  • радиус на Слънцето RS=7×108 kmR_{\mathrm{S}} = 7 \times 10^{8}\ \mathrm{km}
  • земно ускорение g=9.8 m/sg = 9.8\ \mathrm{m/s}

Оригинал в Архива: NOA3_2002_7-8problems.pdf