НОА 2002, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 5. практическа

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ. III кръг на V национална олимпиада по астрономия, 1 април 2002 г. УЧЕНИЦИ VII ÷ VIII КЛАС · 1 април 2002 г.

Условие

На Фиг.1 са начертани орбитите на първите пет планети от слънчевата система и направлението към прол3етната равноденствена точка. В Таблица 1 са дадени периодите им на обикаляне около Слънцето и хелиоцентричните им дължини $l_0$ за момент от време $t_0$. Определете геоцентричните дължини $\lambda$ на четирите планети като използвате транспортир. Коментирайте условията им за видимост от Земята. До кои характерни предстоящи конфигурации се намират планетите?

Пояснение: Хелиоцентричните и геоцентричните дължини се отмерват от пролетната равноденствена точка в посока обратна на часовниковата стрелка.

Таблица 1:

Решение

Справочни данни за всички възрастови групи

• видим ъглов диаметър на Луната $\delta = 0.5^{\circ}$
• радиус на Луната $R_{\Lambda} = 1\ 738\ \mathrm{km}$
• синодичен период на Луната $T_{\mathrm{sid}} = 29.53^{\mathrm{d}}$
• сидеричен период на Луната $T_{\mathrm{syn}} = 27.32^{\mathrm{d}}$
• наклон на оста на Луната $i = 1.5^{\circ}$
• константа на Стефан-Болцман $\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \mathrm{Wm^{-2}K^{-4}}$
• радиус на Слънцето $R_{\mathrm{S}} = 7 \times 10^{8}\ \mathrm{km}$
• земно ускорение $g = 9.8\ \mathrm{m/s}$

---

Оригинал в Архива: NOA3_2002_7-8problems.pdf