НОА 2002, III кръг (национален), 9–10 клас, друг препис — Задача 2

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ · III кръг на V национална олимпиада по астрономия, 1 април 2002 г. · УЧЕНИЦИ IX ÷ X КЛАС · 1 април 2002 г.

Бележка

Справочни данни за всички възрастови групи:

  • видим ъглов диаметър на Луната δ = 0.5°
  • радиус на Луната R_Л = 1 738 km
  • синодичен период на Луната T_sid = 29.53ᵈ
  • сидеричен период на Луната T_syn = 27.32ᵈ
  • наклон на оста на Луната i = 1.5°
  • константа на Стефан-Болцман σ = 5.67 × 10⁻⁸ Wm⁻²K⁻⁴
  • радиус на Слънцето R_S = 7 × 10⁸ km
  • земно ускорение g = 9.8 m/s²

Условие

Нека приемем, че Земята е сфера и нека в деня на пролетното равноденствие в 18h18^{h} местно време от екватора излита самолет и се движи по меридиана през южния полюс, северния полюс и точката на излитане със скорост равна на скоростта на околоосно въртене на точка от земния екватор. Как ще се редуват за него ден и нощ? А какво би наблюдавал екипажът, ако самолетът тръгне в същото време и по същия меридиан, но от северния полюс? А ако тръгне от северния полюс в 6h6^{h} сутринта?

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения за тази задача.

Оригинал в Архива: 02-III-910.doc