НОА 2002, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 2

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ. III кръг на V национална олимпиада по астрономия, 1 април 2002 г. УЧЕНИЦИ IX ÷ X КЛАС · 1 април 2002 г.

Внимание: Бележка към темата

В архивния файл липсва Фиг.1 към Задача 5 и няма официални решения.

Условие

Нека приемем, че Земята е сфера и нека в деня на пролетното равноденствие в 18h18^{\mathrm{h}} местно време от екватора излита самолет и седвижи по меридиана през южния полюс, северния полюс и точката на излитане със скорост равна на скоростта на околоосно въртене на точка от земния екватор. Как ще се редуват за него ден и нощ? А какво би наблюдавал екипажът, ако самолетът тръгне в същото време и по същия меридиан, но от северния полюс? А ако тръгне от северния полюс в 6h6^{\mathrm{h}} сутринта?

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Справочни данни за всички възрастови групи
  • видим ъглов диаметър на Луната δ=0.5∘\delta = 0.5^{\circ}
  • радиус на Луната RΛ=1 738 kmR_{\Lambda} = 1\ 738\ \mathrm{km}
  • синодичен период на Луната Tsid=29.53dT_{\mathrm{sid}} = 29.53^{\mathrm{d}}
  • сидеричен период на Луната Tsyn=27.32dT_{\mathrm{syn}} = 27.32^{\mathrm{d}}
  • наклон на оста на Луната i=1.5∘i = 1.5^{\circ}
  • константа на Стефан-Болцман σ=5.67×10−8 Wm−2K−4\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \mathrm{Wm^{-2}K^{-4}}
  • радиус на Слънцето RS=7×108 kmR_{\mathrm{S}} = 7 \times 10^{8}\ \mathrm{km}
  • земно ускорение g=9.8 m/s2g = 9.8\ \mathrm{m/s^{2}}

Оригинал в Архива: NOA3_2002_9-10problems.pdf