НОА 2002, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ. III кръг на V национална олимпиада по астрономия, 1 април 2002 г. УЧЕНИЦИ IX ÷ X КЛАС · 1 април 2002 г.

Внимание: Бележка към темата

В архивния файл липсва Фиг.1 към Задача 5 и няма официални решения.

Условие

Около звезда, подобна на Слънцето, обикаля планета, подобна на Земята. Орбиталният период на планетата и наклонът на нейната ос към равнината на орбитата ѝ са равни на съответните величини за Земята. Разумен обитател на планетата посещава Земята и разказва, че там имат същата календарна система като нашата, но с някои различия. В неговата страна например, най-големите празници са 14 февруари и 1 ноември. Това са съответно датите на пролетното и есенното равноденствие.

Какво може да се каже за орбитата на тази планета и за нейния климат?

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Справочни данни за всички възрастови групи
  • видим ъглов диаметър на Луната δ=0.5∘\delta = 0.5^{\circ}
  • радиус на Луната RΛ=1 738 kmR_{\Lambda} = 1\ 738\ \mathrm{km}
  • синодичен период на Луната Tsid=29.53dT_{\mathrm{sid}} = 29.53^{\mathrm{d}}
  • сидеричен период на Луната Tsyn=27.32dT_{\mathrm{syn}} = 27.32^{\mathrm{d}}
  • наклон на оста на Луната i=1.5∘i = 1.5^{\circ}
  • константа на Стефан-Болцман σ=5.67×10−8 Wm−2K−4\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \mathrm{Wm^{-2}K^{-4}}
  • радиус на Слънцето RS=7×108 kmR_{\mathrm{S}} = 7 \times 10^{8}\ \mathrm{km}
  • земно ускорение g=9.8 m/s2g = 9.8\ \mathrm{m/s^{2}}

Оригинал в Архива: NOA3_2002_9-10problems.pdf