НОА 2002, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 5. практическа

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. Централна комисия за провеждане на олимпиадата по АСТРОНОМИЯ. III кръг на V национална олимпиада по астрономия, 1 април 2002 г. УЧЕНИЦИ IX ÷ X КЛАС · 1 април 2002 г.

Условие

На Фиг.1 са начертани орбитите на първите пет планети от слънчевата система и направлението към плоетната равноденствена точка. В Таблица 1 са дадени периодите им на обикаляне около Слънцето и хелиоцентричните им дължини $l_0$ за момент от време $t_0$. Определете геоцентричните дължини $\lambda$ на четирите планети като използвате транспортир. Коментирайте условията им за видимост от Земята. До кои характерни предстоящи конфигурации се намират планетите? След колко денонощия ще настъпи съответната конфигурация за планетата Юпитер?

Пояснение: Хелиоцентричните и геоцентричните дължини се отмерват от пролетната равноденствена точка в посока обратна на часовниковата стрелка.

Таблица 1:

Решение

Справочни данни за всички възрастови групи

• видим ъглов диаметър на Луната $\delta = 0.5^{\circ}$
• радиус на Луната $R_{\Lambda} = 1\ 738\ \mathrm{km}$
• синодичен период на Луната $T_{\mathrm{sid}} = 29.53^{\mathrm{d}}$
• сидеричен период на Луната $T_{\mathrm{syn}} = 27.32^{\mathrm{d}}$
• наклон на оста на Луната $i = 1.5^{\circ}$
• константа на Стефан-Болцман $\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \mathrm{Wm^{-2}K^{-4}}$
• радиус на Слънцето $R_{\mathrm{S}} = 7 \times 10^{8}\ \mathrm{km}$
• земно ускорение $g = 9.8\ \mathrm{m/s^{2}}$

---

Оригинал в Архива: NOA3_2002_9-10problems.pdf