НОА 2002, IV кръг, Старша възраст — Задача 1

V Национална олимпиада по астрономия, IV (подборен) кръг, 27 юли 2002 г., гр. Силистра, старша възраст (15 – 17 г.) · 27 юли 2002 г.

Условие

Затъмненията на спътниците на Юпитер теоретично би трябвало да се повтарят през еднакви интервали от време. В действителност те се наблюдават с все по-големи закъснения, когато Юпитер от противостояние отива към дъединение със Слънцето, а след това закъсненията започват да намаляват. Към следващото противостояние наблюдаваните моменти на затъмнения отново съвпадат с теоретичните. Използвайки това, през XVII век датският астрономо Рьомер направил първия успешен опит за определяне на скоростта на светлината.

• Изчислете скоростта на светлината, като знаете, че най-голямото наблюдавано закъснение на затъмненията е $998^\mathrm{s}$. Юпитер е на 5.203 AU от Слънцето, 1 AU = $149.6 \times 10^6$ km. Наблюдения са възможни при минимално ъглово отстояние на Юпитер от Слънцето $10°$. Наклонът на орбитата на Юпитер към еклиптиката не се отчита.

• Моментът на началото на затъмнението се отчита с неточност около $4^\mathrm{s}$. С каква грешка се пресмята скоростта на светлината?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA4_2002_STproblems.pdf · официални решения: NOA4_2002_STsolutions.pdf