НОА 2003, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · Централна комисия за провеждане на олимпиадата по астрономия · VI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · III кръг · Ученици 9 – 10 клас

Условие

Една от звездите, около които вече са открити планети, е 14 Her – оранжева звезда с температура $5050\ K$ и светимост $0.42$ от светимостта на Слънцето. Планетата е гигант, като Юпитер. Да предположим, че около звездата има и друга планета от земен тип, която е на такова разстояние, че получава от звездата същата енергия, както Земята от Слънцето. Цялата планета е покрита с мислещ океан, подобен на описания от Станислав Лем в романа „Соларис“. В процеса на мислене точкови елементи от повърхността на океана си обменят информация. Те са активни само когато се огряват от светлината на звездата. През останалото време спят.

Приблизително колко време може да продължи непрекъснат „разговор“ между две диаметрално противоположни екваториални точки от океана? Приемете, че слънчевото денонощие за планетата е 24 часа, а атмосферата ѝ е същата като земната.

Справочни данни за всички възрастови групи:
Разстояние от Земята до Слънцето 149.6 × 10^6 km
Радиус на Слънцето 696000 km
Температура на Слънцето 5780 K
Ъгъл на рефракция на хоризонта в земната атмосфера 0°.5
Радиус на Земята 6378 km
Маса на Земята 6 × 10^24 kg
Гравитационна константа γ = 6.67 × 10^-11 m^3kg^-1s^-2

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2003_9-10problems.pdf