НОА 2003, IV кръг, Старша възраст, лист 2 — Задача 3 (продължение)

Национална олимпиада по астрономия 2003, IV кръг, старша група — лист 2

Внимание: Бележка към темата

Ръкописен лист, който е продължение на предходен лист: началото на задача 3 и фигурите към задачи 3 и 4 не са на тази страница. Последният ред от справочните данни е частично отрязан в долния край на сканирания лист.

Условие

[Началото на задачата е на предходния лист.] … време след избухването ѝ като свръхнова, те стават видими, понеже до тях достига ултравиолетовото лъчение от експлозията. То се поглъща от веществото в пръстените и се преизлъчва като видима светлина. Ще разглеждаме само централния пръстен. На фиг. 2 са показани последователни моменти от „осветяването“ на пръстена от излъчването на звездата, както ги вижда земният наблюдател. На графиката е дадено изменението на общия блясък на пръстена с времето.

Въз основа на тази информация определете разстоянието до свръхновата.

Считайте, че централният пръстен има кръгла форма. На фиг. 1 се виждат и още две звезди, случайно проектирани там. Ъгловото разстояние от звездата 1 до свръхновата е 1,4′′1{,}4'', а от звездата 2 до свръхновата – 3′′3''.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Справочни данни

Видима звездна величина на Луната в пълнолуние mL=−12m,73m_L = -12^m{,}73

Видима звездна величина на Слънцето mS=−26m,74m_S = -26^m{,}74

Светимост на Слънцето L⊙=3,83×1026 WL_\odot = 3{,}83 \times 10^{26}\ \mathrm{W}

Разстояние от Земята до Слънцето r=150.106 kmr = 150.10^6\ \mathrm{km}

Константа на Стефан-Болцман σ=5,67×10−8 W m−2 K−4\sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}}

Оригинал в Архива: 03-IV-ST2.pdf