НОА 2005, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 2
VIII Национална олимпиада по астрономия 2005, II кръг, ученици от 7-8 клас
Условие
Защо пълното лунно затъмнение може да трае повече от час, а пълното слънчево затъмнение – само няколко минути?
Отговори
Защото земната сянка на разстоянието на лунната орбита е значително по-голяма от Луната и Луната я прекосява дълго време, докато лунната сянка върху Земята е най-много около 270 km и пробягва по земната повърхност със скорост, сравнима с орбиталната скорост на Луната.
Диаметърът на Земята е около 3.5 пъти по-голям от този на Луната.
Решение
При пълно лунно затъмнение Луната преминава през земната сянка. Земята е около 3.5 пъти по-голяма от Луната по диаметър. Земната сянка с отдалечаване от Земята се стеснява, но на разстоянието на лунната орбита си остава все пак значително по-голяма от самата Луна. Докато Луната я прекоси, минава дълго време. При пълно лунно затъмнение сянката на Луната попада върху Земята. Тази сянка, обаче е най-много около 270 km . Скоростта, с която тя пробягва по земната повърхност е различна, но е сравнима с линейната скорост на Луната по нейната орбита. Ето защо времето, за което даден пункт от земната повърхност остава в границите на лунната сянка, е само няколко минути.
Оригинал в Архива: NOA2_2005_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2005_7-8solutions.pdf