НОА 2005, IV кръг, Старша възраст — Задача 2. Диполна анизотропия на реликтовото излъчване

• $v = \frac{2cT\Delta T}{4T^{2} - \Delta T^{2}} = 600\ \text{km/sec}$

  Константата на Вин (0.29) се съкращава, така че резултатът зависи само от размерността на скоростта на светлината.

Решение: Нека $\Delta T$ е разликака в температурите, а $T$ е средната температура на реликтовото излъчване. Използваме закона на Вин за положението на максимума на излъчване по дължина на вълната на абсолютно черно тяло. В общия случай:

За областите на апекса и антиапекса можем съответно да напишем:

Скоростта на Земята $v$ можем да получим по доплеровото отместване на дължината на вълната на максимума на излъчване в апекса (или в антиапекса) относно максимума на излъчване при средната температура:

където $c$ е скоростта на светлината. Накрая получаваме:

Константата на Вин (0.29) се съкращава, поради което числената стойност и размерността на резултата зависи единствено от размерността на скоростта на светлината.