НОА 2006, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 3

• Не – изгревът на Луната продължава по-дълго от изгрева на Слънцето.

  И двете тела са на еднакво ъглово разстояние от небесния екватор и имат еднакви видими ъглови размери, но собственото движение на Луната от запад на изток е по-бързо от това на Слънцето и я забавя по-силно спрямо денонощното въртене.

На земния екватор денонощните паралели от небесната сфера са перпендикулярни на хоризонта и светилата изгряват вертикално при видимото денонощно въртене на звездното небе от изток на запад.

В дните около лятното слънцестоене Слънцето се намира приблизително на $23^\circ\!.5$ северно от небесния екватор. При пълнолуние Луната е приблизително в диаметрално противоположно положение по небесната сфера на положението на Слънцето и следователно се намира на около $23^\circ\!.5$ южно от небесния екватор. Важното в случая е, че и Слънцето, и Луната са на едно и също ъглово разстояние от небесния екватор. Това има значение, защото колкото един обект е по-далеч от екватора, толкова паралелът, на който лежи, е с по-малка обиколка и при денонощното движение обектът се премества на по-малко ъглово разстояние за единица време. При това положение, ако двете небесни тела бяха фиксирани относно неподвижните звезди, то при еднакви видими ъглови размери изгревът им би имал еднаква продължителност.

Но освен в денонощното движение на небесната сфера от изток на запад, всяко от тези две тела участва и в още едно, характерно за него движение, при това в обратната посока – от запад на изток. Поради орбиталното движение на Земята, Слънцето видимо се движи по еклиптиката с период една година. А Луната обикаля около Земята с период, равен на сидеричния лунен месец (около 27 дни) и се наблюдава видимо движение на нашия спътник на фона на звездите с такъв период. Видимото годишно движение на Слънцето от запад на изток се наслагва върху денонощното въртене на небесната сфера и в резултат Слънцето видимо се движи от изток на запад малко по-бавно от звездите. При Луната става същото, но видимото й месечно движение е по-бързо от годишното движение на Слънцето. Това кара Луната да се забавя по-силно от Слънцето при денонощното си движението от изток на запад. Така стигаме до извода, че изгревът на Луната при описаните обстоятелства става по-бавно, отколкото изгрева на Слънцето.

При дадения в задачата случай забавянето на видимото денонощно движение на Луната в сравнение с това на Слънцето може да се разглежда сравнително просто, защото и Луната, и Слънцето се намират в участъци от еклиптиката, които са успоредни на небесния екватор и перпендикулярни на хоризонта.