НОА 2006, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 4
IX Национална олимпиада по астрономия 2006, II кръг, ученици от 7-8 клас · 19 февруари 2006 г.
Условие
В студена зимна нощ при вас се явява Снежната царица и ви отвлича с вълшебната си шейна в ледения си дворец на Северния полюс. За да се освободите от коварната й магия, трябва да отговорите на нейните въпроси:
Вълшебната шейна изминава по земната повърхност за една минута. Ако тръгнем от двореца и се движим само на юг, за колко време ще обиколим Земята?
Тронът на царицата е в средата на двореца, точно там, където се намира Северният полюс. Какво трябва да се направи, така че тронът, без да се върти, да застане обърнат на изток?
Какви биха били вашите отоговори?
Отговори
- Земята никога няма да бъде обиколена – движейки се само на юг, се стига до Южния полюс и оттам всяка посока е север. Тронът трябва да се отмести малко от Северния полюс надясно от гледна точка на седналата в него царица, без да се завърта.
Решение
Ако тръгнем с шейната от Северния полюс и се движим само на юг, ще стигнем до Южния полюс. Оттам обаче няма да можем да продължим без да нарушим правилото да се движим през цялото време само на юг. От Южния полюс накъдето и да тръгнем, ще бъде в посока север. Ако трябва задължително да спазим правилото, след като стигнем до Южния полюс, ние ще останем завинаги там и никога няма да можем да обиколим Земята. Както се оказва, Снежната царица е наистина коварна.
Както и да е ориентиран първоначално тронът на царицата, щом е точно на Северния полюс, той е обърнат на юг. За да го поставим обърнат на изток, без да го завъртаме, трябва да го отместим малко от Северния полюс. Това отместване трябва да е надясно от гледна точка на царицата, седнала в трона. Така тя ще се окаже на малък паралел около Северния полюс, обърната по посока на въртенето на Земята и следователно на изток. За точка, съвпадаща със Северния полюс, всички направления са само на юг. Но дори и при най-малко отместване от Северния полюс бихме се озовали в точка, за която вече могат да се дефинират и четирите посоки на света.
Оригинал в Архива: NOA2_2006_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2006_7-8solutions.pdf