НОА 2006, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 1
IX Национална олимпиада по астрономия 2006, II кръг, ученици от 9-10 клас · 19 февруари 2006 г.
Условие
Първите астрономически текстове, достигнали до нас, са от началото на второто хилядолетие преди новата ера и са написани върху глинени плочки. На една от тези глинени плочки е нарисувано астрономическо явление, което е направило впечатление на древните астрономи – Луната малко преди да премине пред Плеядите. Ако това събитие наистина се е случило преди 4000 години, то през коя част от денонощието бихме го наблюдавали? Кога през годината би било това?
Отговори
В ранните вечерни часове, над западния хоризонт; преди 4000 години това би било приблизително през февруари.
Луната е сърп на 3-4 дни след новолуние, тоест се вижда над западния хоризонт скоро след залез. Слънцето е изоставало с около един и половина до два зодиакални знака западно от Луната, а поради прецесията преди 4000 години то е било в Риби месец по-рано, отколкото според астрологическата традиция.
Решение
Луната е нарисувана като тънък сърп с изпъкнала страна, обърната надясно. Така изглежда тя няколко дни след новолуние. Слънцето се намира на неголямо видимо ъглово разстояние още по-надясно (западно) от нея. Тъй като се виждат и Плеядте, то очевидно Слънцето е залязло и Луната се наблюдава над западния хоризонт в ранните вечерни часове.
Поради обикалянето на Луната около Земята, Луната извършва видимо движение на фона на звездите от запад на изток с период около 27 денонощия (сидеричен месец). Възрастта на Луната, както е изобразена на плочката, е 3-4 дни след новолуние. Следователно Слънцето е изостанало на около един и половина или два зодиакални знака западно от Луната. Луната е близо до звездния куп Плеяди, който е в границите на съзвездието Бик. Можем да предположим в такъв случай, че Слънцето се намира примерно в Риби. Зодиакалният знак Риби съответства на края на февруари – март. Така е съгласно астрологическата традиция. Но тя датира от преди 2000 години. Тогава в края на февруари – март Слънцето наистина е било в Риби. Но преди 4000 години, или още 2000 години по-рано, в същия месец от годината Слънцето не би било в Риби, а на изток от Риби. Това е поради прецесията на земната ос. Величината на изместването можем да преценим приблизително, като имаме предвид, че периодът на прецесия е 26 000 години. Две хиляди години са 1/13 от този период, зодиакалните съзвездия са 12, което означава, че изместването ще бъде с около едно зодиакално съзвездие. Можем да заключим, че Слънцето тогава през март е било в съседното на Риби съзвездие на изток, т.е. в Овен, а в Риби е било през предния месец февруари. Следователно явлението е трябвало да се наблюдава от древните астрономи приблизително през февруари (както и да са наричали те този месец тогава).
Оригинал в Архива: NOA2_2006_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2006_9-10solutions.pdf