НОА 2006, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 4. Разстояние до разсеяния звезден куп Хияди

IX Национална олимпиада по астрономия, III кръг, ученици 11-12 клас · 13 май 2006 г.

Условие

Разполагате със схема на разсеяния звезден куп Хияди, на която, освен звездите, са нанесени векторите на собствените движения на звездите от района на купа. В таблицата са дадени лъчевите скорости и собствените движения на 10 избрани звезди, принадлежащи на звездния куп. Съществува метод за определяне на разстоянията до движещи се купове, според който е достатъчно да знаем лъчевите скорости и собствените движения на звездите, както и ъгловите им разстояния до радианта на купа, т.е. точката в пространството, от която или към която всички звезди от купа се движат.

Изведете формула, свързваща тези величини. В нея нека лъчевите скорости бъдат в [km/s], собствените движения в дъгови секунди на година, а разстоянието да се получава в парсеци.

От схемата на купа продължете векторите на собствените движения на 10 – 15 звезди до пресичането им в една неголяма област. Приемете, че центърът на тази област е радианта на купа.

Обърнете внимание, че системата от векторите е леко извита! Защо е така?

Внимателно определете ъгловите разстояния от радианта на купа до всяка една от подбраните звезди. Пресметнете, по получената от вас формула, разстоянието до всяка от избраните звезди и намерете средната величина, която е търсеното разстояние до звездния куп.

Разстояние до разсеяният звезден куп Хияди

Таблица 1: Наблюдавани величини и пресметнати разстояния до 10 избрани звезди от звездния куп Хияди

Номер на звездата	Лъчева скорост (km/sec)	Ъгъл до радианта	Собствено движение на звездата (arcsec/year)	Разстояние в парсеци
1	31.6		0.151
2	31.0		0.121
3	36.6		0.124
4	38.3		0.114
5	43.8		0.120
6	38.2		0.098
7	39.3		0.100
8	38.6		0.108
9	43.6		0.079
10	38.8		0.065
Средно разстояние :

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2006_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2006_11-12solutions.pdf