НОА 2007, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 5. Вега по данни на Hipparcos

Х Национална олимпиада по астрономия, III кръг, ученици от 11-12 клас · 12 май 2007 г.

Условие

Спътникът Hipparcos, изстрелян от Европейската космическа агенция през 1989 г. и функционирал до 1993 г., успя да извърши изключително точни измервания на положенията на огромен брой звезди. Една от тях е звездата Вега ($\alpha = 279^\circ$, $\delta = 39^\circ$). Hipparcos е наблюдавал Вега в определени моменти от време, по които е възстановено видимото й движение, показано на Фиг. 1. Преместването по двете оси е дадено в хилядни от дъговата секунда (milliarcseconds, съкратено mas).

На Фиг. 2 е дадена част от спектъра на Вега, съдържаща линия на желязото. На графиката е означена лабораторната дължина на вълната, която съответства на тази линия.

Като използвате данните от двете фигури, определете разстоянието до Вега и нейната пълна пространствена скорост.

Фиг. 1. Собствено движение на звездата Вега по данни на спътника Hipparcos.

Фиг. 2. Част от спектъра на Вега

Справочни данни:

1 морска миля = 1853 m

Радиус на Земята – 6370 km

Маса на Земята – $6\times10^{24}$ kg

Гравитационна константа – $6.67\times10^{-11}$ m$^3$/ kg.s$^2$

Разстояние Земя-Слънце – 1 AU=$150\times10^{6}$ km

Видим ъглов диаметър на Слънцето $0.5^\circ$

Сидеричен (звезден) лунен месец 27.3 денонощия

Синодичен лунен месец 29.5 денонощия

Елипса с отношение на малката към голямата полуос 0.88 изглежда по този начин:

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2007_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2007_11-12solutions.pdf