НОА 2007, IV кръг, Младша възраст — Задача 4
X Национална олимпиада по астрономия, IV кръг, младша възраст · 12 юли 2007 г.
Условие
В таблицата са дадени данни за изменението на видимата звездна величина m на обект от Слънчевата система в продължение на пет години. Постройте графика, показваща това изменение.
Кога приблизително се очаква да бъде следващият период на максимален блясък на обекта?
Кой е този обект?
Защо в периодите, когато обектът е най-ярък, звездната му величина не достига една и съща стойност?
Какво може да се очаква от предстоящия нов период на максимален блясък на обекта – дали тогава той ще достигне до по-голяма или до по-малка яркост в сравнение с предишните два максимума? Обяснете своя отговор.
| Години | 2002 | 2003 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Месеци | 1 | 4 | 7 | 10 | 1 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| m | 0,8 | 1,5 | 1,8 | 1,8 | 1,5 | 0,5 | -0,7 | -1,5 | -2,4 | -2,9 | -2,1 | -1,2 | -0,4 |
| Години | 2004 | 2005 | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Месеци | 1 | 4 | 7 | 10 | 1 | 4 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| m | 0,2 | 1,4 | 1,8 | 1,7 | 1,6 | 0,9 | -0,1 | -0,5 | -1 | -1,7 | -2,3 | -1,6 |
| Години | 2006 | |||
|---|---|---|---|---|
| Месеци | 1 | 4 | 7 | 10 |
| m | -0,6 | 1,2 | 1,8 | 1,8 |
Отговори
Обектът е планетата Марс. Максимумите на блясъка са през 9. 2003 г. и 11. 2005 г., периодът между тях е около 2 години и 2 месеца, така че следващият максимум се очаква през януари 2008 г. Максимумите са различни, защото разстоянието Марс–Земя в противостоене варира силно (значително сплесната орбита); следващият максимум би трябвало да е още по-нисък от предните два.
В действителност следващото противостоене на Марс е в края на декември 2007 г.
Решение
Построяваме графика на изменението на блясъка на обекта от времето. Определяме моментите на максимален блясък на обекта:
9. 2003 г.; 11. 2005 г.
Периодът между два съседни максимума е около 2 години и 2 месеца. Оттук можем да направим извода, че обектът е планетата Марс и че максимумите на видимия ѝ блясък (минимумите на видимата звездна величина) съответстват на моментите, когато Марс е най-близо до Земята – в противостоене. Марсианската орбита е значително сплесната. Поради това разстоянието от Марс в противостоене до Земята варира в доста широки граници. Ето защо при всяко противостоене планетата има различен максимален видим блясък. Виждаме, че през 2003 г. максимумът е по-висок отколкото този през 2005 г. Тогава Марс, както си спомняме, беше близо до перихелия си (велико противостоене) и затова разстоянието от Земята до него беше близко до минималното. Предполагаме, че следващият максимум на блясъка ще настъпи също около 2 години и 2 месеца след втория максимум на графиката, т.е. през януари 2008 г. (В действителност, както може да се провери в Астрономическия алманах, следващото противостоене на Марс е в края на декември 2007 г.). Тъй като периодът от едно противостоене до следващото е около 2 години и 2 месеца, то при следващото противостоене Земята е отместена по орбитата си с около 60° спрямо предходното. Това означава, че по време на противостоенето си през 2005 г. Марс е бил на около 60° от перихелия на своята орбита, а по време на следващото противостоене ще е още по-далеч от него. Затова тогава блясъкът му ще е още по-слаб и следващият максимум на блясъка на планетата би трябвало да бъде още по-нисък от предните два, показани на графиката.
Оригинал в Архива: NOA4_2007_MLproblems.pdf · официални решения: NOA4_2007_MLsolutions.pdf