НОА 2009, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 3. Снаряд към Луната

XII Национална олимпиада по астрономия 2009, II кръг, ученици от 11-12 клас · 8 март 2009 г.

Условие

В своя роман „Пътешествие към Луната“ Жул Верн описва изстрелването на снаряд към Луната от огромно оръдие, вкопано в недрата на планината. Снарядът се изстрелва от екватора така, че да лети радиално от Земята.

Разстоянието Земя-Луна е 384 000 км. Масата на Земята е $6\times10^{24}$ кг, а радиусът 6370 км, гравитационната константа е $\gamma = 6.67\times10^{-11}\ \mathrm{м^3\,кг^{-1}\,сек^{-2}}$.

• С какава скорост трябва да се изстреля снарядът, така че да достигне до лунната орбита? Не отчитайте съпротивлението на земната атмосфера и гравитационното влияние на Луната върху снаряда.

• Оценете приблизително времето, за което снарядът ще достигне до лунната орбита.

• Отговорете само качествено с какви фактори трябва да се съобрази моментът на изстрелването на снаряда, така че наистина да стигне до Луната.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2009_11-12problems.pdf · официални решения: NOA2_2009_11-12solutions.pdf