НОА 2009, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 3. Снаряд към Луната

XII Национална олимпиада по астрономия 2009, II кръг, ученици от 9-10 клас · 8 март 2009 г.

Условие

В своя роман “Пътешествие към Луната” Жул Верн описва изстрелването на снаряд от огромно оръдие, вкопано в недрата на планината. Вие пътувате в този снаряд и вече сте в космоса. Виждате как нашата Земя става все по-малка, а Луната – по-голяма.

Считайте, че през цялото пътешествие се намирате на правата линия Земя-Луна. Разстоянието от Земята до Луната е 384 000 км. Диаметърът на Луната е 3470 км, на Земята 12740 км. Масата на Луната е 81 пъти по-малка от масата на Земята.

• На какво разстояние X от Земята за вас видимите ъглови диаметри на Луната и на Земята ще се изравнят?

• На какво разстояние Y от Земята силите, с които ще ви привличат Луната и Земята, ще станат равни?

• Защо според вас разстоянията X и Y не са еднакви?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2009_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2009_9-10solutions.pdf