НОА 2009, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 4. Слънце на север

• Слънцето се вижда на север от всички места, чиято географска ширина (със знак) е по-малка от моментната деклинация на Слънцето — цялото южно полукълбо през лятното полугодие за северното полукълбо, местата между екватора и северната тропична окръжност със северна ширина, по-малка от $\delta_S$, и местата с южна ширина, по-голяма по абсолютна стойност от $\delta_S$, между есенното и пролетното равноденствие. Освен това, зад полярната окръжност (за $\varphi > 90° - \delta_S$) Слънцето не залязва и се вижда на север, над хоризонта, в долна кулминация — в полунощ по местно слънчево време.

Да видим Слънцето на север означава то, в определен момент от време, да пресича меридиана на мястото на север от зенита.

Очевидно решение изглежда южното полукълбо на Земята. Но и там Слънцето не навсякъде е на север през цялата година. В зоната между екватора и южната тропична окръжност съществува интервал от време, когато Слънцето се вижда на юг. Така например, в момента на зимното слънцестоене, когато Слънцето е в зенита за точка от южната тропична окръжност, от цялата зона между екватора и южната тропична окръжност Слънцето се вижда на юг от зенита. За останалите дати между есенното и пролетното равноденствие Слънцето е на север за места с южна географска ширина по-голяма, по абсолютна стойност, от моментната деклинация на Слънцето.

В лятното полугодие за северното полукълбо, т.е. между пролетното и есенното равноденствие, Слънцето е на север за цялото южно полукълбо и за места между екватора и северната тропична окръжност със северна ширина по-малка от моментната деклинация на Слънцето. В момента на лятно слънцестоене Слънцето е в зенита за точка от северната тропична окръжност и следователно е на север за всички точки на юг от нея.

На пръв поглед изглежда, че с това се изчерпват всички възможности, но не е така. На 22 юни, в деня на лятното слънцестоене, Слънцето не залязва за всяка точка от земната повърхност, намираща се на север от северната полярна окръжност. Като изключим северният полюс, където посоката „север“ не е дефинирана, от всички останали точки зад полярната окръжност Слънцето се вижда на север, над хоризонта, в момента на своята долна кулминация, т.е. в полунощ по местно слънчево време. През цялото лятно полугодие съществува зона от която Слънцето може да бъде видяно на север. Това са точки с географска ширина $\varphi > 90° - \delta_S$, където $\delta_S$ е моментната деклинация на Слънцето.