Съдържание

НОА 2009, III кръг (национален), 7–8 клас — Практическа задача. Необикновеното избухване на звездата V838 от Единорог (V838 Mon).

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 2009

XII Национална олимпиада по астрономия 2009, национален кръг, тема за възрастова група 7-8 клас · 11 април 2009 г.

Условие

На 6 януари 2002 г. австралийският астроном любител N. J. Brown преглежда изображения на една област от небето, заснети в различни нощи от неговата патрулна наблюдателна станция за търсене на нови звезди. На една от снимките той вижда новопоявил се обект и събщава в Централното бюро за астрономически телеграми. Започват се усилени наблюдения на обекта, но изненадващите събития все още предстоят. През февруари само за един ден звездата рязко повишава блясъка си от $11^\mathrm{m}$ до $6.5^\mathrm{m}$ ! После блясъкът бавно спада, но в началото на март се наблюдава ново повишение – този път от $9^\mathrm{m}$ до $7.5^\mathrm{m}$ . Оттогва блясъкът на звездата бавно, но стабилно се понижава. Естеството на експлозията все още е загадка за учените. Безспорно става въпрос за последните стадии от живота на дълго еволюирала звезда. По някои свои параметри явлението прилича на избухване на нова звезда, но други особености са в противоречие с това предположение. Излъчването от мощния космически взрив преминава през газовата обвивка, изхвърлена от звездата в предните етапи от нейната еволюция. Светлината се разсейва от праховите частици в обвивката и прави видими за нас все по-отдалечени от звездата части на мъглявината.

Негативна снимка на областта около V838 с размери 14.6′×9.8′ (Peculiar variable in Mon. 2002 Jan 21.92, 0.30 m, f/5.25, 180 s exp, unfiltered KAF-0401E, NDJ; 07h04m04s −03d50′51″, N at top).

Областта около V838 Mon преди и след избухването: вляво – DSS2, май 1989 г., Anglo-Australian Observatory (стрелката сочи звездата); вдясно – V838 Mon, март 2002 г., US Naval Observatory.

Използвайте при решението на задачата информацията от тази снимка на областта около V838 с размери 14.6′×9.8′. Разгледайте следващата поредица от негативни снимки на V838.

Негативна снимка на областта около V838 с размери 14.6′×9.8′ (Peculiar variable in Mon. 2002 Jan 21.92, 0.30 m, f/5.25, 180 s exp, unfiltered KAF-0401E, NDJ; 07h04m04s −03d50′51″, N at top).

Поредица от пет негативни снимки на светлинното ехо около V838 Mon: 20 May 2002, 2 September 2002, 28 October 2002, 17 December 2002 и 8 February 2004.

♦ Направете необходимите измервания и постройте графика на изменението на ъгловия диаметър в дъгови секунди на осветената част от мъглявината с времето.

♦ Приведете аргументи в полза на твърдението, че се наблюдава наистина разпространение на светлинно ехо.

♦ Оценете разстоянието до V838 Mon.

Отговори

Решение

Измерваме с линийка диаметъра на светещата част от мъглявината. Тъй като в нея има много нееднородности, за по-голяма точност можем да направим измервания примерно в две парпендикулярни направления и да усредним резултата. За да получим видимите ъглови диаметри, използваме негативната снимка, дадена в текста на задачата, за която е известен ъгловият мащаб. Измерваме дългата й страна (119 мм) и като знаем, че съответства на 14.6 дъгови минути, намираме:

\frac{14.6' \times 60''}{119} \approx 7.35''/mm

Сега трябва да приведем мащаба на петте изображения към този мащаб. Измерваме разстоянието примерно между звездите 1 и 2 на снимката с даден ъглов мащаб.

Снимката с даден ъглов мащаб, върху която са отбелязани звездите 1 и 2, използвани за привеждане на мащаба на петте изображения.

После намираме същите тези звезди върху петата снимка от поредицата и измерваме разстоянието между тях на тази снимка. Сравнението показва, че разстоянието между звездите на горната снимка е 0.382 от разстоянието между същите звезди на петата снимка от поредицата.

Сега вече може да превърнем измерените от нас диаметри на последователно увеличаващата се светла част от мъглявината в дъгови секунди:

Дата	Изминали дни от първата дата	Измерен диаметър в мм	Диаметър в дъгови секунди
20.V.2002	0	26.5	74.4
2.IX.2002	161	39	110
28.X.2002	211	45	126
17.XII.2002	233	48.5	137
8.II.2004	598	79.5	223

Построяваме графиката на изменението на диаметъра на светещата част от мъглявината с времето. Виждаме, че се получава линейна зависимост. Това потвърждава предположението, че става въпрос за светлинно ехо, а не за истниско разширение на мъглявината. Правата линия на графиката показва, че диаметърът расте с постоянна скорост, което едва ли би станало при физическо разширение на мъглявината след експлозията на звездата. При такова разширение поради взаимодействието с междузвездната среда скоростта на раздуване на мъглявината би намалявала с времето и графиката на изменение на диаметъра не би била права линия.

На графиката по отрицателната част на оста на времето е нанесена точка, съответстваща на дата на откриването на явлението – 6 януари 2002 г.

Графика на изменението на ъгловия диаметър d″ на осветената част от мъглявината с времето (в дни).

От момента на първата снимка в поредицата до момента на петата снимка светлината се е разпространявала в течение на 598 дни, или $598/365.25 \approx 1.64$ години. Така светлината е изминала разстояние 1.64 светлинни години. Но взривът е станал в центъра на мъглявината значително време преди това. От графиката става ясно, че е било преди първото откритие на явлението, т.е. – 6 януари 2002 г. Ако приемем приблизително, че взривът е станал на тази дата, то светлината се е разпространявала 2 години – изминала е 2 светлинни години от началото до момента на последната снимка и това съответства на радиуса на мъглявината. Следователно диаметърът на мъглявината е 4 светлинни години. Оттук вече можем да пресметнем разстоянието до мъглявината:

r = \frac{4\ ly \cdot 60' \cdot 60'' \cdot 180^\circ}{223'' \cdot 3{,}14} \approx 26000\ ly

Оригинал в Архива: NOA3_2009_7-8problems.pdf · официални решения: NOA3_2009_7-8solutions.pdf