НОА 2009, IV кръг, Старша възраст — Задача 3. Апекс на Слънчевата система

Скоростта на Слънцето относно звездите можем да представим като вектор, чиито компоненти, насочени по три взаимно перпендикулярни оси, можем да пресметнем по дадените ни данни. Нека две от осите лежат в равнината на небесния екватор. Приемаме, че оста X е насочена към пролетната равноденствена точка и компонентата на нашата скорост $V_x$ по нея намираме от данните за I и II квадрат. Положителната стойност на лъчевите скорости на звездите означава, че ние се отдалечаваме с такава скорост в посока от тях, а отрицателната стойност – че се движим в посока към звездите. По принцип би трябвало лъчевата скорост на звездите, пресметната за квадрат I да е равна по големина и обратна по знак на скоростта за квадрат II. Но това не е така, защото става въпрос за статистически пресмятания, основани на много звезди, които на свой ред извършват различни движения. Ето защо, за по-голяма точност приемаме, че компонентата на нашата скорост по оста X е:

където $V_I$ и $V_{II}$ са средните лъчеви скорости на звездите в I и II квадрат.

По аналогичен начин получаваме:

На чертежа е означена пълната скорост $V$ на Слънчевата система относно звездите и нейните компоненти по трите оси.

За да намерим координатите на апекса на Слънчевата система, първо събираме векторно компонентите $V_x$ и $V_y$ и получаваме скоростта в равнината на небесния екватор $V_{xy}$. Деклинацията $\delta$ на апекса е ъгълът между $V$ и $V_{xy}$:

Ректасцензията на апекса е ъгълът между оста X и $V_{xy}$. Първо намираме ъгъла между $V_x$ и $V_{xy}$:

Ректасцензията на апекса е:

Тази точка се намира на границата между съзвездията Херкулес и Лира.

Въпросът какво ще стане, когато стигнем до апекса не е по-смислен, отколкото какво ще стане, когато стигнем до хоризонта или до северния небесен полюс, например. Това е въпрос-шега, но за по-големи подробности все пак трябва да попитаме космическите пътешественици Момчил и Тодор.