НОА 2010, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 4

• • Маршрутът е квадрат: от баобаба (точка A) на изток до гигантската тиква, оттам на север до великанската зелка, после на запад до точка B и накрая на юг обратно до точка A – при същия баобаб.

  При пълнолуние на 20 март Луната изгрява приблизително на изток, а Полярната звезда сочи север; след $3 \times 4 = 12$ часа Слънцето изгрява от изток, т.е. Луната е на запад.

• • По-добре е първо да се начертае картата.

  Правилно начертаната карта показва, че маршрутът се затваря в квадрат и се връща при същия баобаб, така че 12-часовото пътешествие може да се спести.

Когато Луната е в пълнолуние, Земята е между Луната и Слънцето. Тогава на нашето небе ние виждаме Луната и Слънцето в две противоположни посоки. Затова Луната изгрява при залеза на Слънцето и залязва при изгрева му. Ние трябва да тръгнем при изгрева на Луната, т.е. тогава ще е и залезът на Слънцето и следователно ще е вечер. На 20 март, близо до пролетното равноденствие Слънцето залязва почти точно на запад и изгрява почти точно на изток. Ето защо тогава и Луната в пълнолуние ще изгрява приблизително на изток и ще залязва приблизително на запад. Оттук следва, че при изгрева си Луната ще бъде на изток и ние трябва да хвърлим към нея камъка, а като стигнем до него в точка А, да продължим да вървим на изток. От гигантската тиква ние тръгваме към Полярната звезда. Както знаем, тя винаги ни показва посоката север и следователно, ще вървим на север. После, покрай великанската зелка тръгваме на запад и накрая от точка В с гръб към Полярната звезда ще вървим в посока, противоположна на севера, т.е. на юг. Така се оказва, че ние ще опишем един квадрат и ще се окажем близо до мястото, където трябва да е паднал камъкът след първото ни хвърляне. Вече са изминали $3 \times 4 = 12$ часа. Около равноденствието денят и нощта са равни на 12 часа – нощта за нас е изминала и е време да изгрее Слънцето от изток. Това означава, че Луната ще е на запад и ще клони към залез. Значи в края на пътешествието ни трябва да хвърлим камъка на запад. Така, ако правилно сме вървели, окончателно се връщаме в същата точка, от която сме тръгнали – стигаме до същия баобаб. А и да сме се отклонили малко, то едва ли ще открием наоколо друг баобаб по тези места, освен нашия.

Ако имаме късмет, в голямата хралупа намираме съкровището.

Нашите разсъждения показват, че определено е по-добре първо да начертаем картата. Ако я направим правилно, ще си спестим цялото 12-часово пътешествие и направо можем да проверим в голямата хралупа на баобаба. Но кой знае, така може пък и да не намерим съкровището. Може би, за да ни възнаградят, вълшебните сили ще го оставят там само след като ни проверят в изпитанието да вървим и да се ориентираме по небето цяла нощ...

Критерии за оценяване (10т.):

• За правилно определяне на посоката, от която изгрява Луната – 2 т. Забележка: От учениците се иска само да съобразят, че Слънцето залязва ориентировъчно на запад и щом Луната е в посока диаметрално противоположна на Слънцето, то тя изгрява на изток. Не се иска да посочат, че при пролетното равнодествие Слънцето е точно на запад при залез. Въпросът е, че много от тях на тази възраст изобщо не разбират, че Луната изгрява от източната част на хоризонта, някои твърдят например, че тя изгрява от запад.
• За правилноопределяне на посоката към Полярната звезда – 1 т.
• За правилно определяне на посоката към Луната след 12-те часа поход – 2 т.
• За картата на маршрута с обозначени обектите и посоките на света – 3 т.
• За правилен отговор на второто подусловие – 2 т.