НОА 2010, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 2

• • Зона около небесния екватор с деклинации от −49°18′27″ до +65°22′22″

  От НАО – Рожен: цялата северна полусфера и южни обекти до деклинация −49°18′27″ = −(90° − 41°41′33″). От ESO: цялата южна полусфера и северни обекти до +65°22′22″ = 90° − 24°37′38″.

• • Да, за обектите достатъчно близо до небесния екватор; най-благоприятно е около зимното слънцестоене за северното полукълбо – 22 декември.

  Разликата в дължините е 95°08′32″ ≈ 6h20m местно време.

Решение:

НАО – Рожен е в северното полукълбо на Земята. Това означава, че за наблюдател, който се намира там, всички обекти от северната небесна полусфера ще изгряват над хоризонта в хода на видимото денонощно въртене на звездното небе. Освен това над хоризонта ще изгряват и космическите обекти в определена зона от южното небе, намираща се под небесния екватор. На фигурата с O е отбелязано положението на обсерваторията върху земното кълбо. Вижда се, че разстоянието от небесния екватор до зенита за наблюдател в точка O е равно на неговата географска ширина $\varphi$. Следователно ширината на зоната от южното небе, видима от НАО – Рожен, е равна на $90° - \varphi = 90° - 41°41'33'' = 49°18'27''$. Дали на даден обект ще могат да се правят астрономически наблюдения, зависи от това дали времето, когато той е над хоризонта, се застъпва с времето, когато е нощ, т.е. дали положението на Слънцето спрямо обекта е благоприятно. Това ще се променя през годината при видимото годишно движение на Слънцето по еклиптиката. Следователно от НАО – Рожен в различни моменти от нощта и в различно време от годината ще могат да се наблюдават всички обекти от северната небесна полусфера и обектите от южната небесна полусфера с деклинация от $0°$ до $-49°18'27''$.

Европейската южна обсерватория е с $24°37'38''$ южна географска ширина. По аналогичен начин намираме, че оттам могат да се наблюдават космическите обекти от цялата южна небесна полусфера и обектите от северната небесна полусфера с деклинация от $0°$ до

Следователно обектите, които биха могли да се наблюдават и от двете обсерватории, трябва да са в една зона около небесния екватор и да имат деклинации от $-49°18'27''$ до $+65°22'22''$. На картите зоната, в която се намират тези обекти, е отбелязана в сиво.

За да могат да се правят астрономически наблюдения на един обект едновременно и от двете обсерватории, то той трябва да е едновременно над хоризонта и за двете и освен това, и за двете обсерватории трябва да е нощ. Разликата между географските дължини на двете обсерватории е:

Дължината на НАО - Рожен взимаме със знак минус, понеже е източна. Превърнато в часова разлика по местно време, това е:

Местното време в НАО – Рожен е с 6h20m напред от местното време в ESO. Очевидно, няма проблем голяма част от космическите обекти от определената от нас зона да могат да се намират над хоризонта в един и същ момент и за двете обсерватории. По-точно, това се отнася до обектите, които са достатъчно близо до небесния екватор. Тъй като НАО – Рожен е на по-висока северна ширина, отколкото е по абсолютна стойност южната ширина на ESO, то през годината продължителността на нощта ще варира в по-големи граници за НАО – Рожен. Ето защо възможностите за едновременни наблюдения са най-големи в периода, когато са най-дългите нощи за НАО – Рожен. Това е времето около зимното слънцестоене за северното полукълбо – 22 декември.

Тук се налага едно уточнение за реалната възможност дадени небесни обекти да се наблюдават от обсерваториите. В решението на задачата беше разгледана възможността обектите да бъдат над хоризонта за НАО – Рожен и ESO в определени моменти от време. Поради технически ограничения обаче, телескопите не могат да бъдат насочвани твърде ниско към хоризонта, а и там качеството на наблюденията не би било добро заради влиянието на атмосферата. За всеки телескоп има минимална допустима височина над хоризонта, до която с него може да се наблюдава. Ето защо действителните граници на областите от небето, достъпни за наблюдение от двете обсерватории, са по-тесни от получените в това решение.

Критерии за оценяване (10т.):

За принципното разбиране и обяснение каква е областта от звездното небе, която може да се наблюдава от пункт с дадена географска ширина – 2 т.

За пресмятане на границите за двете обсерватории – 2 т.

За определяне на областта, която може да се наблюдава и от двете обсерватории и отбелязването й на картите – 2 т.

За посочване на най-благоприятния период за едновременни наблюдения и обяснение – 2 т.