НОА 2011, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 3. Лунно затъмнение

• а) Да

  20:12 UT съответства на 23:12 официално лятно време за България; през юни Слънцето залязва около 21 ч., а при лунно затъмнение Луната изгрява приблизително тогава, така че тя вече е над хоризонта.

• б) От Северния полюс — не; от Южния полюс — да

  Затъмнението е 6 дни преди лятното слънцестояние: на Северния полюс е полярен ден и Луната в пълнолуние е близо до минималната си деклинация, т.е. под хоризонта; на Южния полюс положението е обратното.

• в) В Змиеносец или в Стрелец

  Луната е на 180° от Слънцето, т.е. там, където Слънцето е около 15 декември — на границата между Змиеносец и Стрелец. В началото на затъмнението Луната е в Змиеносец, а в края навлиза в Стрелец.

Решение:

а) Да, ще можем да го наблюдаваме. Лунните затъмнения се виждат от всички места на Земята, за които Луната е изгряла. 20:12 UT е 23:12 по официалното лятно часово време за България. Официалното време в България се различава от Универсалното време (UT) с 2 часа през зимните месеци (от края на октомври до края на март) и с 3 часа през останалата част от годината поради въвеждането на лятно часово време. Тази разлика се добавя към Универсалното време, за да се получи официалното време в България.

По време на лунно затъмнение Луната е във фаза пълнолуние и изгрява приблизително в същия момент, в който залязва Слънцето. През юни Слънцето залязва около 21 часа, следователно и Луната със сигурност ще бъде изгряла в 23:12 ч. официално време.

б) Лунното затъмнение става много близо до лятното слънцестояние – само 6 дни преди това. Тогава на Северния полюс е лято и е полярен ден. Това означава, че Слънцето има почти максимална деклинация и е близо до най-високата си точка над хоризонта. По време на лунно затъмнение Луната, която е в пълнолуние, е в диаметрално противоположната точка по еклиптиката. Следователно тя ще е близо до своята минимална деклинация. В резултат на това Луната не може да се издигне в този период над хоризонта за наблюдател на Северния полюс. От тук правим извода, че за Северния полюс това лунно затъмнение няма да бъде видимо.

Същите разсъждения могат да се проведат и за Южния полюс. Там ситуацията ще бъде противоположна. На Южния полюс е зима, т.е. полярна нощ. Слънцето е близо до най-ниската си точка под хоризонта, респективно Луната в пълнолуние ще бъде близо до най-високото си положение над хоризонта. Следователно лунното затъмнение на 15 юни 2011 г. ще може да се наблюдава от Южния полюс.

в) По време на лунно затъмнение Луната се намира на $180°$ от Слънцето по еклиптиката. Това означава, че Луната в този момент ще бъде приблизително на същото място, където се е намирало Слънцето половин година преди (или след) това. С други думи, Луната ще бъде в рамките на това съзвездие, в което е Слънцето около 15 декември. В средата на декември Слънцето се намира на границата между съзвездията Змиеносец и Стрелец, следователно и Луната е в някое от тези две съзвездия на 15 юни.

Разсъжденията могат да се проведат и по друг начин. На 15 юни Слънцето е в съзвездието Бик (може да бъде посочено и Близнаци). Следователно Луната ще бъде 6 съзвездия след Бик (Близнаци).

Подредбата на Зодиакалните съзвездия е следната: Риби, Овен, Бик, Близнаци, Рак, Лъв, Дева, Везни, Скорпион, (Змиеносец), Стрелец, Козирог, Водолей. 6 съзвездия след Бик / Близнаци са Скорпион (Змиеносец) / Стрелец.

Без звездна карта и точни координати на Луната е много трудно да се отговори точно на този въпрос.Реалната продължителност на престоя на Слънцето в съответните зодиакални съзвездия е различна поради различната големина на съзвездията. Прецесията на земната ос и промяната на мястото на пролетната равноденствена точка също оказват влияние върху определянето на положението на Луната в някое зодиакално съзвездие. Интересен е фактът, че в началото на лунното затъмнение на 15 юни 2011 г. Луната се намира в съзвездието Змиеносец, но в края на затъмнението тя навлиза в границите на съзвездието Стрелец.

Критерии за оценяване:

а) За посочване на факта, че лунните затъмнения се виждат от всички места на Земята, за които Луната е изгряла – 1 т.
За факта, че по време на лунно затъмнение Луната е във фаза пълнолуние и изгрява приблизително в същия момент, в който залязва Слънцето – 1 т.
За верен извод, че затъмнението ще може да се наблюдава от България – 1 т.
б) За отчитане на факта, че лунното затъмнение става близо до лятното слънцестояние – 1 т.
За факта, че на Северния полюс е лято и е полярен ден – 1 т.
За верни разсъждения относно видимостта на Слънцето от полюса – 1 т.
За верни разсъждения относно видимостта на Луната при пълнолуние от полюса – 1 т.
За верен извод относно видимостта на затъмнението от Северния полюс – 1 т.
За верни аналогични разсъждения и извод относно видимостта на затъмнението от Южния полюс – 1 т.
в) За посочване на факта, че при лунно затъмнение Луната се намира на 180° от Слънцето – 1 т.
За посочване на подредбата на зодиакалните съзвездия или положението на Слънцето сред тях в даден момент – 1 т.
За верен отговор, в кое съзвездие се намира Луната по време на лунното затъмнение – 1 т.

(Общо за Задача 3. – 12 т.)

За верни и правилно използвани оригинални идеи или решения могат да се дадат до 2 т. допълнително към цялата задача.