НОА 2011, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 5. Изгреви и кулминации

• а) Първо във Варна
• б) Не – около зимното слънцестоене денят в Санкт Петербург е много кратък (~4 часа) и в София Слънцето може да изгрее по-рано.
• в) Първо в Санкт Петербург, после във Варна и накрая в София

а) От таблицата виждаме, че София и Варна се намират практически на една и съща географска ширина, но Варна е по-източно разположена от София. Това означава, че продължителността на деня в двата града е една и съща целогодишно. Следователно при всички случаи Слънцето първо би трябвало да изгрее в морската ни столица, а след това в София.

б) Тъй като Санкт Петербург има по-голяма източна дължина от София, то би следвало там Слънцето да изгрява по-рано. Това обаче не винаги е така. Причината е, че около дните на зимното слънцестоене, денят в руския град е много кратък. Там Слънцето е над хоризонта едва за около 4 часа, докато в София продължителността му е около 8 часа. Поради това в българската столица то може да изгрее и по-рано. Следователно не можем да кажем със сигурност в кой от двата града изгревът настъпва по-рано.

Тук ученикът може да съобрази следния факт. Около деня на зимното слънцестоене терминаторът (линията, разделяща осветената и неосветената от Слънцето половина на Земята) е силно наклонен спрямо меридианите. На това се дължат и много различната продължителност на деня на различните географски ширини, а също и полярният ден и нощ. Поради това е възможно първо Слънцето да изгрее в някой град, който е разположен по-западно от друг.

в) Кулминацията на една звезда настъпва в момента, в който местното звездно време в мястото на наблюдение стане равно на нейната ректасцензия. Звездното време обаче зависи само от географската дължина на наблюдателния пункт. Всъщност разликата между местни звездни времена на две точки е равна на разликата между техните дължини. Колкото пó на изток се намира един наблюдател, толкова по-рано за него кулминират звездите. Поради това можем да твърдим със сигурност, че Сириус ще кулминира първо в Санкт Петербург, после във Варна и накрая в София.

Критерии за оценяване:
а) За съобразяване, че София е по–западен град от Варна и че ширината им е еднаква – 1 т.
За верен отговор, къде Слънцето ще изгрява по-рано – 1 т.
б) За съобразяване, че Санкт Петербург е по–източен град – 1 т.
За извода, че там в повечето дни Слънцето изгрява по–рано – 1 т.
За съобразяване, че денят около зимното слънцестоене е много къс – 1 т.
За верен отговор, че не може да се каже със сигурност къде Слънцето изгрява първо – 1 т.
в) За съобразяване, че кулминацията на звездите се определя от местното звездно време – 1 т.
За съобразяване, че звездното време зависи само от дължината – 1,5 т.
За правилна подредба на градовете в реда, в който ще кулминира Сириус – 0,5 т.
(Общо за Задача 5. – 9 т.)
За верни и правилно използвани оригинални идеи или решения могат да се дадат до 2 т. допълнително към цялата задача.